1、三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理,方法：度量、剪拼圖、折疊,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,問(wèn)題1在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個(gè)三角形三個(gè) 內(nèi)角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的 嗎？請(qǐng)大家利用手中的三角形紙片進(jìn)行探究,問(wèn)題1在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個(gè)三角形三個(gè) 內(nèi)角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的 嗎？請(qǐng)大家利用手中的三角形紙片進(jìn)行探究,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,方法：度量、剪拼圖、折疊,問(wèn)題1在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個(gè)三角形三個(gè) 內(nèi)角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的 嗎？請(qǐng)大家利用手中的三角形紙片進(jìn)行探究,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,方法：度量、剪拼圖、折疊,探索

2、并證明三角形內(nèi)角和定理,追問(wèn)1運(yùn)用度量的方法，得出的三個(gè)內(nèi)角的和都 是180嗎？為什么？,測(cè)量可能會(huì)有誤差,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問(wèn)2通過(guò)度量、剪拼圖或折疊的方法驗(yàn)證了手 中的三角形紙片的三個(gè)內(nèi)角和等于180，但我們手中 的三角形只是所有三角形中有限的幾個(gè)，而形狀不同的 三角形有無(wú)數(shù)多個(gè)，我們?nèi)绾文艿贸觥八械娜切蔚?三個(gè)內(nèi)角的和都等于180”這個(gè)結(jié)論呢？,需要通過(guò)推理的方法去證明,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,問(wèn)題2 你能從以上的操作過(guò)程中受到啟發(fā)，想出 證明“三角形內(nèi)角和等于180”的方法嗎？,2,1,E,D,C,B,A,則 CEBA,(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)., 1=A,(兩直

3、線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).,B，C，D在同一直線(xiàn)上 1+2+ACB =A+B+ACB =180,延長(zhǎng)BC到D，在ABC的外部，以CA為一邊， CE為另一邊作2 =B，,在ABC 中，A =60，B =30，C 等于多少度？你用了什么知識(shí)解決的？,運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理,在ABC 中，若C =90，你能求出A +B 的度數(shù)嗎？利用上面的結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？,直角三角形的兩個(gè)銳 角互余,運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理,我們知道，如果一個(gè)三角形是直角三角形， 那么這個(gè)三角形有兩個(gè)角互余反過(guò)來(lái)，你能得出什么 結(jié)論？這個(gè)結(jié)論成立嗎？如何驗(yàn)證你的想法？,利用三角形內(nèi)角和定理可得： 有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形,運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理,課堂練習(xí),練習(xí)1如圖，說(shuō)出各圖中1 的度數(shù),練習(xí)2如圖，從A 處觀(guān)測(cè)C 處的仰角CAD = 30，從B 處觀(guān)測(cè)C 處的仰角CBD = 45從C 處觀(guān) 測(cè)A，B 兩處的視角ACB 是多少？,課堂練習(xí),相等 同角的余角相等,課堂練習(xí),練習(xí)如圖，ACB =90，CDAB，垂足為D， ACD 與B 有什么關(guān)系？為什么？,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）為什么要用推理的方法證明“三角形的內(nèi)角和等