1、2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)（3）一、 學(xué)習(xí)目標及學(xué)法指導(dǎo)（1）進一步熟悉橢圓的定義，以及橢圓的方程（2）掌握橢圓的有關(guān)性質(zhì)（3）通過找橢圓中a，b，c的關(guān)系求橢圓的離心率及取值范圍二、預(yù)習(xí)案（一）.復(fù)習(xí)橢圓的定義，標準方程和簡單幾何性質(zhì)（二）.課前預(yù)習(xí)題1、（1）若橢圓短軸一端點到橢圓一焦點的距離是該焦點到同側(cè)長軸一端點距離的3倍，則橢圓的離心率e=_（2）若橢圓的長軸長不大于短軸長的2倍，則橢圓的離心率_2、橢圓上的點M（1，n）到左焦點F1的距離MF1=_；到右焦點F2的距離MF2=_3、若橢圓經(jīng)過原點，且焦點為，求離心率；三、課中案 典型例題例1： 設(shè)橢圓的焦點為F1和F2，P為橢圓上任意

2、一點， 的最大值為，求該橢圓的離心率。例2：已知P是以和為左右焦點的橢圓上一點，滿足，求橢圓離心率的取值范圍例3：已知F是橢圓的兩個焦點，P為橢圓上的一點，（I）求橢圓的離心率的范圍（II）求證：的面積只與橢圓的短軸長有關(guān)推廣：設(shè)橢圓的焦點為與，為該橢圓上的點，且=，求證：的面積課堂練習(xí)：若橢圓上存在一點M，使，求橢圓的離心率的范圍例4：（1） 已知點A的坐標為（1，1），F(xiàn)1是橢圓的左焦點，點P是橢圓上的動點，求最大值和最小值。求的最小值，并求點P的坐標（2）設(shè)是橢圓的右焦點,定點 (2,3)在橢圓內(nèi),在橢圓上求一點使最小,求點坐標及最小值.四、課后案1、橢圓方程的一個焦點是（0,2）那么k

3、= 2、已知是橢圓的焦點，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若為等腰三角形，則橢圓的離心率為_3、分別為橢圓的左右焦點，點P在橢圓上，PO是面積為的正三角形，則 4、設(shè)是橢圓的一個焦點，是短軸，則橢圓的離心率為_5、橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點.現(xiàn)在設(shè)有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程：，點A、B是它的兩個焦點，當(dāng)靜止的小球放在點A處，從點A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后，再回到點A時，小球經(jīng)過的最短路程是_6、已知橢圓，A為左頂點，B為短軸一頂點，F(xiàn)為右焦點，且，則此橢圓的離心率為_7、 橢圓上的一點M到左焦點的距離為2，N是的中點，則的長度為_8、設(shè)橢圓的焦點為F1和F2，橢圓上存在一點P，使為鈍角，求該橢圓的離心率的范圍。9、橢圓的兩個焦點為F1、F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則到F2 的距離為_1