1、20202020學年第一學期期末考試試卷高二數學(理科)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分考生作答時，將答案答在答題卡和答題紙上，在本試卷上答題無效 第I卷一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1與向量(1，-3,2)平行的一個向量的坐標為()（A）(1,3,2) （B）(-1，-3,2) （C）(-1,3，-2) （D）(1，-3，-2)2已知，則動點的軌跡是（）21（A）圓 （B）橢圓 （C）拋物線 （D）雙曲線3. 已知命題：,，則是（ ）（A）R, （B）R,（C）R, （D）R,4. 已知函數的導函數的

2、圖象如圖所示，那么函數的圖象最有可能的是（ ）5“”是“且”的 ()（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件6設等比數列的公比，前項和為，則的值為（ ）（A） （B） （C） （D）7下列命題中，真命題是()（A）x0R，0 （B）xR, 2xx2（C）雙曲線的離心率為 （D）雙曲線的漸近線方程為8已知實數滿足則的最小值是（ ）（A）5 （B） （C） （D）9已知是橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，若的周長為，則橢圓方程為（）（A） （B） （C） （D）10設（R,且）， 則 大小關系為（ ）（A）（B）（C）（D）11. 四棱錐中，底面

3、是平行四邊形，則直線與底面的關系是()（A）平行 （B）垂直（C）在平面內 （D）成60角12. 對，若，且，則()（A）y1y2 （B）y1y2（C）y1y2 （D）y1，y2的大小關系不能確定第II卷二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分13拋物線的焦點到準線的距離是 .14.為等差數列的前項和，則 .15曲線在點（1,1）處的切線方程為 .16. 過點的雙曲線的漸近線方程為為雙曲線右支上一點，為雙曲線的左焦點，點則的最小值為 .三、解答題：本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分10分）已知a，b，c分別為ABC三個內角A，B，C的對邊

4、，為，的等差中項.()求A；()若a2，ABC的面積為，求b，c的值.18(本小題滿分12分)已知函數.()求函數的單調區(qū)間；()若，求函數的值域.19(本小題滿分12分)已知為直角梯形，,平面，()求證：平面;()求平面與平面所成銳二面角的余弦值.20（本小題滿分12分）已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為軸，焦點為,拋物線上一點的橫坐標為2，且.（）求拋物線的方程；（）過點作直線交拋物線于，兩點,求證: .21（本小題滿分12分）如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，. ()求直線與平面所成角的正弦值；C1B1A1BADC ()在線段上是否存在點？使得二面角的大小為60，若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.22（本小題滿分12分）設一個焦點為,且離心率的橢圓上下兩頂點