1、24.1 圓的有關(guān)性質(zhì),第二十四章 圓,24.1.4 圓周角,自學(xué)奠基,交流展示,整理探究,鞏固提升,知識回顧,1.圓心角的定義,頂點在圓心的角叫圓心角.,2.在同圓或等圓中，,圓心角,弧,弦,圓心角、弧、弦 有一組量相等， 那么它們所對應(yīng)的 其余兩個量都分別相等。,一、自學(xué)奠基：P85-86,1、什么叫圓周角？,2、同一條弧所對的圓周角和 圓心角的數(shù)量關(guān)系？,3、如何證二者的關(guān)系？,定義：頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.,（兩個條件必須同時具備，缺一不可）,二、交流展示,C,O,A,B,C,O,B,C,O,B,A,A,C,O,A,B,C,O,B,C,O,B,A,A,判一判：下列

2、各圖中的BAC是否為圓周角并簡述理由.,（2）,（1）,（3）,（5）,（6）,頂點不在圓上,頂點不在圓上,邊AC沒有和圓相交,如圖，連接BO,CO,得圓心角BOC.試猜想BAC與BOC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系.,圓心O在BAC的 內(nèi)部,圓心O在BAC的一邊上,圓心O在BAC 的外部,圓心O在BAC的一邊上（特殊情形）,OA=OC,A= C,BOC= A+ C,圓心O在BAC的內(nèi)部,圓心O在BAC的外部,圓周角定理： 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.,圓周角定理及其推論,推論1： 同弧所對的圓周角相等,三、整理探究,試一試： 1.如圖，點A、B、C、D在O上，點A與點D在點B、C所在直線

3、的同側(cè)，BAC=35.,(1)BOC= ， 理由是 ; (2)BDC= ，理由是 .,70,35,同弧所對的圓周角相等,一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半,(1)完成下列填空 1= . 2= . 3= . 5= .,2.如圖，點A、B、C、D在同一個圓上，AC、BD為四邊形ABCD的對角線.,4,8,6,7,3如圖，點A、B、C、D在同一個圓上，AC、BD為四邊形ABCD的對角線.,推論2：等弧所對的圓周角相等,4、如圖，點A、B、C、D在同一個圓上，AC為四邊形ABCD的對角線.,若AC是半圓， ADC= ， ABC= .,90,90,推論3：半圓 所對的圓周角是直角.,（或直徑）

4、,90的圓周角所對的弦是直徑.,若AC是直徑，,例：如圖，O直徑AC為10cm，弦AD為6cm. （1）求DC的長；,（2）若ADC的平分線交O于B, 求AB、BC的長,B,練習(xí)1、如圖,OB,OC是O的半徑，點A是O上一點，且ABO=20,ACO=30,求BOC.,四、鞏固提升,2、已知O中弦AB的等于半徑，則弦AB所對的 圓心角是_，所對的圓周角是_。,3、AB是O的直徑, C、D是圓上的兩點，若ABD=40, 則C=.,60 ,30 或150 ,50 ,圓心角,類比,圓周角,圓周角定義,圓周角定理,課堂小結(jié),一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.,1.同弧（或等?。┧鶎Φ膱A周角相等；2.半圓所對的圓周角是直角；反之