1、第1章 二次函數(shù),1.1 二次函數(shù),情景 引入,合作 探究,課堂 小結(jié),隨堂 訓(xùn)練,函數(shù),一次函數(shù),反比例函數(shù),y=kx+b (k0),(正比例函數(shù)) y=kx (k0),1.一元二次方程的一般形式是什么？,ax2+bx+c=0(a 0),2.我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些函數(shù)？它們的一般解析式怎么表示？,情景引入,觀察圖片，這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式來(lái)表示？,問題1：學(xué)校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段和籬笆墻圍成一個(gè)矩形植物園，已知籬笆墻的總長(zhǎng)度為100m，設(shè)與圍墻相鄰的一籬笆墻的長(zhǎng)度都為x（m），求矩形植物園的面積S（ ）與x之間函數(shù)關(guān)系式.,即,合作探究,問題2：某型號(hào)的電腦兩年前的銷售為6000元，現(xiàn)降價(jià)銷

2、售，若每年的平均降價(jià)率為x，求現(xiàn)在售價(jià)為y（元）與平均降價(jià)率x之間的函數(shù)關(guān)系.,即,經(jīng)化簡(jiǎn)后都具有y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的形式,觀察上面所列的函數(shù)表達(dá)式有什么共同點(diǎn)？它們與一次函數(shù)的表達(dá)式有什么不同？,我們把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù),稱：a為二次項(xiàng)系數(shù)，ax2叫做二次項(xiàng)； b為一次項(xiàng)系數(shù)，bx叫做一次項(xiàng)； c為常數(shù)項(xiàng).,概念歸納,例1:關(guān)于x的函數(shù) 是二次函數(shù), 求m的值.,注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零,解：依題意得 且 ，解得 .,例題學(xué)習(xí),例2：寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù). （1）寫出正方體的表面

3、積S與正方體棱長(zhǎng)a之間的函數(shù)關(guān)系； （2）寫出圓的面積y與它的周長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系； （3）菱形的兩條對(duì)角線的和為26，求菱形的面積S與一對(duì)角線長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系,解：(1) ;(2) ; (3) .,1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?,先化簡(jiǎn)后判斷,隨堂訓(xùn)練,2.做一做: （1）正方形邊長(zhǎng)為x（厘米），它的面積y（平方厘米）是多少？ （2）矩形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，如果將其長(zhǎng)增加x厘米，寬增加2x厘米,則面積增加到y(tǒng)平方厘米，試寫出y與x的表達(dá)式,(2)它是一次函數(shù)？,(3)它是正比例函數(shù)？,(1)它是二次函數(shù)?,3.函數(shù)的 （a，b，c均為常數(shù)），當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)？,4.請(qǐng)舉1個(gè)符合以下條件的y關(guān)于x的二次函數(shù)的例子.,（1）二次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)的2倍，常數(shù)項(xiàng)為任意值.,（2）二次項(xiàng)系數(shù)為-5，一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)的3倍.,5.函數(shù) （m 為常數(shù)） （1）當(dāng) m _時(shí)，這個(gè)函數(shù)為二次函數(shù)； （2）當(dāng) m _時(shí)，這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù), 2,= 2,1.本堂課學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念; 2.二次