1、2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,1,第二章 測量學(xué)基礎(chǔ)知識,地球的形狀與大小 地面點(diǎn)位確定 確定地面點(diǎn)位的三個(gè)基本要素,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,2,地球的形狀,第二章 測量學(xué)基礎(chǔ)知識,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,3,真實(shí)的地球形狀,第二章 測量學(xué)基礎(chǔ)知識,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,4,P,h,N,H,H=h+N,Q,地球表面,參考橢球,大地水準(zhǔn)面,大地水準(zhǔn)面,第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定,大地體 水準(zhǔn)面 大地水準(zhǔn)面 鉛垂線 旋轉(zhuǎn)橢球 旋轉(zhuǎn)橢球面 橢球元素,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,5,大

2、地水準(zhǔn)面,第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定,水準(zhǔn)面：即靜止的水面，該面是一個(gè)重力位等位面 大地水準(zhǔn)面：即平均海水面向陸地延伸，所形成的一個(gè)封閉曲面。 過該面上任何一點(diǎn)的切面與重力方向正交。,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,6,大地體：由大地水準(zhǔn)面所包圍的地球形體稱為大地體 鉛垂線：過地球表面某點(diǎn)垂直 于水準(zhǔn)面的線,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,7,大地水準(zhǔn)面差距與垂線偏差,第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,8,大地水準(zhǔn)面,第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,9,橢球體,第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確

3、定,旋轉(zhuǎn)橢球體模型,橢球元素,a 橢球長半軸 b 橢球短半軸 f 橢球扁率 f=(a-b)/a,法線：過橢球面 上一點(diǎn)與橢球面 垂直的直線。,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,10,地球橢球,第二章 地面點(diǎn)位的確定,總地球橢球：即其橢球面與大地水準(zhǔn)面最接近的旋轉(zhuǎn)橢球體。,參考橢球體：其橢球面與某一地區(qū)的平均海面高水準(zhǔn)面最接近的旋轉(zhuǎn)橢球體。,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,11,橢球定位,第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定,橢球定位： 確定大地水 準(zhǔn)面與橢球面之 間的相對關(guān)系以 使橢球體與大地 體間達(dá)到最好密 合。 大地原點(diǎn)： 橢球定位中選取 的相切點(diǎn)。,我國1980年國家

4、大地坐標(biāo)系， 大地原點(diǎn)位于陜西省涇陽縣 永樂鎮(zhèn)。,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,12,我國曾經(jīng)采用的地球橢球,第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定,1953年以前，海福特橢球（1942年國際第一個(gè)推薦值） a = 6378388, = 1/297.00 1953年后，原蘇聯(lián)的克拉索夫斯基橢球,稱54橢球，其坐標(biāo)系稱北京坐標(biāo)系 a = 6378245, = 1/298.3 1980年西安國家坐標(biāo)系，1975年國際第三個(gè)推薦值；大地原點(diǎn)在西安涇陽縣。 a = 6378140, = 1/298.257,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,13,測量基準(zhǔn),2020/8/17,中南大

5、學(xué)測繪與國土信息工程系,14,測量常用坐標(biāo)系統(tǒng),第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定,大地坐標(biāo)系 ：,大地坐標(biāo)：大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高H 經(jīng)度L-過地面任一點(diǎn)P的子午面與起始子午面間 的夾角 緯度B-過地面任一點(diǎn)P的法線與赤道面的夾角,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,15,大地坐標(biāo)系,取值范圍： L：0180，由起始子午面起，向東為正，稱為東經(jīng)，向西為負(fù)，稱為西經(jīng) B：090，由赤道面起算，向北為正，稱為北緯，向南為負(fù)，稱為南緯,第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,16,大地高H：P點(diǎn)沿法線到橢球面的距離PP。由橢球面起算，向外大地高為正，向內(nèi)

6、為負(fù) 我國的疆域位于赤道以北的東半球，所以各地的大地經(jīng)度L和大地緯度B都是正值,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,17,獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系,第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定,在小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行測量工作，通常采用平面直角坐標(biāo)。 1） 平面直角坐標(biāo)系 在沒有國家控制點(diǎn) 或不便于與國家控制點(diǎn) 聯(lián)測的小地區(qū)測量中， 允許暫時(shí)建立獨(dú)立坐標(biāo) 系以保證測繪工作的順 利開展,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,18,高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系,第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定,橢球面不可展=平面(變形) 高斯投影=等角投影=長度產(chǎn)生變形,中央子午線,赤道,N,S,高斯投影,2020/8/17,中南大學(xué)測繪

7、與國土信息工程系,19,高斯投影的規(guī)律,第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定,中央子午線的投影為一條直線，且投影之后的長 度無變形；其余子午線的投影均為凹向中央子午 線的曲線，且以中央子午線為對稱軸，離對稱軸 越遠(yuǎn)，其長度變形也就越大； 赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道 的曲線，并以赤道為對稱軸； 經(jīng)緯線投影后仍保持相互正交的關(guān)系，即投影后 無角度變形； 中央子午線和赤道的投影相互垂直。,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,20,高斯分帶投影,第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,21,高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系,第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定,投影帶寬度：

8、相鄰子午面間的經(jīng)度差來劃分 6帶：自中央子午面起，自西向東每6為一帶，全球共分60帶。帶號n與其中央子午線的經(jīng)度(L）有下列關(guān)系： L = n6 -3 已知經(jīng)度L求帶號n：n = int(L/6) + 1 我國境內(nèi)有11個(gè)6帶（13帶到23帶）,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,22,高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系,第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定,3帶：自東經(jīng)130開始每隔經(jīng)差3劃 分，全球共分120帶。帶號n與其中央子午線 的經(jīng)度(L）有下列關(guān)系： L =n3 已知經(jīng)度L求帶號n：n=int(L-1.5)/3)+1 我國境內(nèi)21個(gè)3帶（25帶到45帶）,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國

9、土信息工程系,23,高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系,第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定,為了使橫坐標(biāo)y不出現(xiàn)負(fù)值，則無論3或6帶，每帶的縱坐標(biāo)軸要西移500 km，即在每帶的橫坐標(biāo)上加500 km。 為了指明該點(diǎn)屬于何帶，還規(guī)定在橫坐標(biāo)y值之前，要寫上帶號。未加500km和帶號的橫坐標(biāo)值稱為自然值，加上500km和帶號的橫坐標(biāo)值稱為通用值。,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,24,空間直角坐標(biāo)系,第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定,坐標(biāo)系定義：,坐標(biāo)原點(diǎn)O為地心； Z軸指向地球北極； X軸指向格林尼治子午面與地球赤道面交線； Y軸垂直于xoz平面，構(gòu)成右手坐標(biāo)系。,常用于衛(wèi)星定位，如 GPS，其采用的橢球?yàn)?/p>

10、： WGS-84橢球。,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,25,高程系,1956年黃海高程系,1950年到1956年觀測的驗(yàn)潮資料推算的黃海 平均海水面作為全國高程的起算基準(zhǔn)面，國家水 準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.289 m。,1985年國家高程基準(zhǔn),1953年到1979年的觀測資料重新計(jì)算黃海平 均海水面，國家水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.2604 m。,第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,26,地面點(diǎn)高程,第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定,地面點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離，稱為該點(diǎn)的 絕對高程或海拔、標(biāo)高，簡稱高程，以H表示。,如果基準(zhǔn)面不是大地水準(zhǔn)面，而是任意

11、假定水準(zhǔn)面 時(shí)，則點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的距離稱為相對高程或假定高程， 用H表示。,高程值有正有負(fù)，在基 準(zhǔn)面以上的點(diǎn)，其高程值為 正，反之為負(fù)。,相鄰兩點(diǎn)的高程之差稱 為高差，用h表示。,注意高差的方向性及符號。上坡為正，下坡為負(fù)。,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,27,確定地面點(diǎn)位的三個(gè)基本要素,第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定,距離、角度和高差,坐標(biāo)和高程,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,28,第三節(jié) 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度,測區(qū)較小時(shí)，在滿足精度要求的情況下，為簡化計(jì)算， 可采用平面代替大地水準(zhǔn)面。,第一章 緒論,對距離的影響：,化簡后可得：,2020/8/17,中

12、南大學(xué)測繪與國土信息工程系,29,第三節(jié) 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度,第一章 緒論,移項(xiàng)后可得：,取R=6371km, 不同的D值， 水平面代替水準(zhǔn)面的距離誤差影響如下表：,半徑為10km的測區(qū)范圍內(nèi)，可不計(jì)其誤差影響。,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,30,第三節(jié) 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度,對水平角的影響：,因此，對角度影響在范圍100km2內(nèi)不考慮。,第一章 緒論,C,球面角超 ：球面三角形及相應(yīng)的平 面三角形內(nèi)角和之差。,P 球面多邊形面積 R 地球半徑 =206 265,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,31,第三節(jié) 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度,第一章 緒論,對高差的影響：,主要為地球曲率對高差的影響h。,化簡得：,不同的D，對應(yīng)的h,高程測量中，一般應(yīng)顧及地球曲率的影響。,2020/8/17,中南大學(xué)測繪與國土信息工程系,32,第四節(jié) 測圖原理與測量工作概述,第一章 緒論,