1、11.2.2 三角形的外角一、新課導(dǎo)入1、三角形的內(nèi)角和定理： 2、填空:(1) 在ABC中，A=300，B=500， 則C 。(2) 在直角ABC中，其中一個(gè)銳角是500， 則另一個(gè)銳角等于 。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)2、利用學(xué)過的定理論證這些性質(zhì)3、能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問題三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。（一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程?；顒?dòng)1、做一做，把的一邊AB延長(zhǎng)到D，得，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？ 。 定義：三角形的一邊與 組成的角，叫做三角形的外角。想一想：三角形的外角有幾個(gè)

2、？ .每個(gè)頂點(diǎn)處有 個(gè)外角，但它們是 。活動(dòng)2、議一議在圖1中，與的內(nèi)角有什么關(guān)系？（1）ACD = + ；（2）ACD A， ACD B （填“”）。再畫的其他的外角試一試，還會(huì)得到這些結(jié)論嗎？同學(xué)用幾何語言敘述這個(gè)結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于 兩個(gè)內(nèi)角的 ；三角形的一個(gè)外角大于 任何一個(gè)內(nèi)角。你能用學(xué)過的定理說明這些定理的成立嗎？ 已知：是的外角求證：（1）（2），證明：（1）因?yàn)锳+B+ACB=180（ ）. 所以A+B= . 又因?yàn)锳CB+ACD=180，所以ACD= .所以ACD= （ ）.（2）由（1）的證明結(jié)果可以得出：，想一想：你還可以結(jié)合右圖形給予說明嗎？活動(dòng)3、例題如右圖，1

3、、2、3是三角形ABC的不同三個(gè)外角，則它們的和是多少？解：因?yàn)?=ABC+ACB，2= ，3= （ ）所以 1 + 2 + 3 = 2（ + + ）因?yàn)?+ + = 180，所以 1 + 2 + 3 = 2180 = 360（三）在研讀的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題？ 四、歸納小結(jié) （一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？ （二）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？五、強(qiáng)化訓(xùn)練【A】組1、若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個(gè)三角形是( )毛 A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定2、ABC中，若C-B=A，則ABC的外角中最小的角是_（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）3、如圖2，

4、ABC中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CA到E，連EF，則1，2，3的大小關(guān)系是_ _【B】組4、 三角形的三個(gè)外角中最多有 銳角，最多有 個(gè)鈍角，最多有 個(gè)直角。5、 如圖所示，則= 6、 如圖，A=55，B=30，C=35，求D的度數(shù) ACDB（第3題）58（第2題）2432【C】組7、（1）如圖（1），求出A+B+C+D+E+F的度數(shù)；（2）如圖（2），求出A+B+C+D+E+F的度數(shù)答案：證明：（1）三角形內(nèi)角定理 180-ACB 180-ACB A+B活動(dòng)3：BAC+BCA ABC+BAC 三角形外角定理 ABC ACB BAC ABC ACB BAC強(qiáng)化訓(xùn)練A1.C 2.直角 3.123B.4.1 3 1 5.114 6.120C.解：（1）在AFQ中可得A+F=180-AQF=180-OQP，同理可得B+C=180-OPQ，E+D=180-POQ，+可得：A+F+B+C+E+D=180-OQP+180-OPQ+180-POQ=540-（OQP+OPQ+POQ）=540-180=360；（2）在APQ中可得A+B=180-OPQ，同理可得C+D=180-POQ，E+F=180