1、11.1全等三角形 1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；2知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；3能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊 1.什么樣的兩個(gè)三角形全等？2.全等三角形有什么性質(zhì)？ 1.問(wèn)題導(dǎo)學(xué).觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形2學(xué)生自己動(dòng)手（同桌兩名同學(xué)配合）取一張紙，將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上，畫(huà)下圖形，照?qǐng)D形裁下來(lái)，紙樣與三角板 、 完全一樣3獲取概念形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是 （要是把兩個(gè)圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同）即：全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等

2、形推得出全等三角形的概念： 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)： 、對(duì)應(yīng)角： 、對(duì)應(yīng)邊： 。 “全等”符號(hào)： 讀作“全等于” 1.問(wèn)題：將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180得到DBC；將ABC旋轉(zhuǎn)180得AED議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？不難得出： DEF，ABC ，ABC （注意強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上）啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但 、 都沒(méi)有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形，這也是我們通過(guò)運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？全等三角形的性質(zhì)：，。符號(hào)語(yǔ)言：1、如圖1，OCAOBD，

3、C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角 圖1 2、如圖2，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角圖2 （1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角1、已知如圖3 ABCADE，試找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角圖32、P4：練習(xí) ：1、211.2 全等三角形的判定（1）(SSS)1三角形全等的“邊邊邊”的條件2了解三角形的穩(wěn)定性3經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程 1.兩個(gè)三角形全等應(yīng)滿足幾個(gè)條件？最少條件是幾個(gè)？.問(wèn)題導(dǎo)學(xué)已知ABCABC，

4、找出其中相等的邊與角圖中相等的邊是： 相等的角是： 問(wèn)題：你能畫(huà)一個(gè)三角形與ABC全等嗎？怎樣畫(huà)？1只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？2給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做三角形一內(nèi)角為30，一條邊為3cm三角形兩內(nèi)角分別為30和50三角形兩條邊分別為4cm、6cm學(xué)生分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流結(jié)果展示：1只給定一條邊時(shí)： 只給定一個(gè)角時(shí)：2給出的兩個(gè)條件：一邊一內(nèi)角、 兩內(nèi)角、 兩邊3. 給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有幾種可能的情況嗎？歸納：已知一個(gè)三角形的三條

5、邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形剪下與同伴畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔?作圖方法：2以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn) 3要是任意畫(huà)一個(gè)三角形ABC，根據(jù)前面作法，同樣可以作出一個(gè)三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC將ABC剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合這反映了一個(gè)規(guī)律：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”符號(hào)語(yǔ)言：1、如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：ABDACD證明：2.如圖，已知AC=FE、BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊邊”證明ABCFD

6、E，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？3、如圖四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，你能把四邊形ABCD分成兩個(gè)相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試 112.2三角形全等的條件（2）(SAS) 1三角形全等的“邊角邊”的條件2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程3掌握三角形全等的“SS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性4能運(yùn)用“SS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題 兩個(gè)三角形滿足兩邊及其中一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)全等嗎？ 一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)提問(wèn)1怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？2全等三角形的性質(zhì)？3三角形全等的判定的內(nèi)容

7、是什么？二、導(dǎo)入新課1 如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長(zhǎng)度如圖所標(biāo)，ABO和CDO是否能完全重合呢？猜想：如果兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形 2上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫(huà)圖并作如下的實(shí)驗(yàn)：(1)讀句畫(huà)圖：畫(huà)DAE45，在AD、AE上分別取 B、C，使 AB3.1cm， AC2.8cm連結(jié)BC，得ABC按上述畫(huà)法再畫(huà)一個(gè)ABC(2)把ABC剪下來(lái)放到ABC上，觀察ABC與ABC是否能夠完全重合？3邊角邊 (簡(jiǎn)稱“邊角邊”或“SAS”)符號(hào)語(yǔ)言： 1填空：(1)如圖3，已知ADBC，ADCB，要用邊角邊公理證明ABCCDA，需要三個(gè)條件，這三

8、個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是ADCB(已知)，二是_；還需要一個(gè)條件_(這個(gè)條件可以證得嗎？)(2)如圖4，已知ABAC，ADAE，12，要用邊角邊公理證明ABDACE，需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：_(這個(gè)條件可以證得嗎？)例1 已知： ADBC，AD CB(圖3) 求證：ADCCBA問(wèn)題：如果把圖3中的ADC沿著CA方向平移到ADF的位置(如圖5)，那么要證明ADF CEB，除了ADBC、ADCB的條件外，還需要一個(gè)什么條件(AF CE或AE CF)？怎樣證明呢？例2 已知：ABAC、ADAE、12(圖4)求證：ABDACE1已知：如圖，ABAC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點(diǎn)求證

9、：ABEACF2.已知：如圖AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求證： ABDACE11.2三角形全等的判定（3）(ASA AAS)1、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，進(jìn)一步掌握三角形全等的條件。2學(xué)生探索出全等三角形的條件“ASA、AAS”結(jié)合圖形能準(zhǔn)確表達(dá)三角形全等。3、能運(yùn)用“ASA、AAS”的方法進(jìn)行三角形全等的判定。兩個(gè)三角形在滿足兩角及其一邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)是否全等？一：快速回顧：1.全等三角形的定義： 2.你學(xué)過(guò)的判定兩個(gè)三角形全等的方法有： 二、自學(xué)P11 探究51. 先任意畫(huà)出一個(gè)ABC。再畫(huà)一個(gè)ABC，使AB=AB，A=A，B=B（即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等）。把畫(huà)好的ABC剪下，

10、放到ABC上，它們?nèi)葐幔磕隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論？ 2、在ABC和DEF中，AD，BE，BCEF（圖1129），ABC與DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?證明:總結(jié)出結(jié)論： 符號(hào)語(yǔ)言是：3、討論：三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎? 1如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)為什么?2如圖，ABBC，ADDC，12求證AB=AD：如圖：1=2，3=4 求證：AC=AD111122134如圖：D在AB上，E在AC上，ABAC，BC求證ADAE三角形全等的條件-直角三角形全等的判定（4）（HL）1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；2、掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題。3、在探索直角三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。特殊三角形直角三角形會(huì)有特殊的判定方法嗎？提出問(wèn)題，復(fù)習(xí)舊知1、判定兩個(gè)三角形全等的方法： 、 、 、2、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ，斜邊是3、如圖，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）（2）若A=D，BC=EF，則ABC與D