1、,(人教版) 數(shù)學(xué)八年級上冊,13.3.2 等邊三角形（1）,求實 中學(xué) 劉曉英,1了解等邊三角形是特殊的等腰三角形 2理解等邊三角形的性質(zhì)和判定 3能運用等邊三角形的性質(zhì)和判定進行計算和證 明 學(xué)習(xí)重點： 理解等邊三角形的性質(zhì)與判定,學(xué)習(xí)目標,1、什么是等腰三角形？,2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？,等腰三角形的兩腰相等AB=AC,兩底角相等C=B（等邊對等角）,3、等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線之間的關(guān)系？,回顧,D,等腰三角形是軸對稱圖形,有兩邊相等的三角形是等腰三角形。,3.等腰三角形的判定方法,等角對等邊,互相重合（三線合一）,探究,1、請同學(xué)們畫出一個等邊三角形，用量

2、角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。,2、用已學(xué)的知識，通過推理得到你的猜想是否正確？,動手做一做,證明： ABAC, A+B+C180, ABC ,CB,同理 AB, ABC, 60.,(等邊對等角),(已知),(三角形內(nèi)角和為180),已知：ABC中，ABAC=BC。 求證：ABC 60,等邊三角形的性質(zhì)：,等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每個角都等于60。,等邊三角形是軸對稱圖形嗎？ 若是，有幾條對稱軸？ 結(jié)論:等邊三角形是軸對稱圖形， 有三條對稱軸.,等邊三角形性質(zhì)探索:,探究,1、三個角都相等的三角形是一個怎么樣的三角形？,2、有一個角是60的等腰三角形是一個怎么樣的三角形？,想一想

3、,底角是60,頂角是60, 三個角都相等的三角形是等邊三角形., 有一個角是60的等腰三角形是等邊 三角形.,等邊三角形的判定：,例1：,如圖，是等邊三角形， 交，于， 求證： 是等邊三角形,證明： 是等邊三角形,ABC 60, AB， AC, 是等邊三角形（）, A AA,三個角都相等的三角形是等邊三角形,三線合一,三個角都相等，各內(nèi)角都是60,軸對稱圖形（1條）,三線合一,等邊三角形一定是等腰三角形，等腰三角 形不一定是等邊三角形.,三邊都相等的三角形,軸對稱圖形（3條）,等邊三角形,類比：,我會學(xué)習(xí),1.三邊都相等的三角形叫做_ _三角形. 2.等邊三角形的每個內(nèi)角都等于_度. 3.等邊三角形有_條對稱軸.,等邊,60,4、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 則ABC的周長_,5、 ABC是等腰三角形，周長為15cm且A=60，則BC=_,9,5,3,我能行：,5、如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC上的高，BDECDF60，圖中有哪些與BD相等的線段？,我能行：,60,60,60,60,解：BD=DC=DE=BE=DF=FC,課堂小結(jié),等邊三角形的概念：,等邊三角形的性質(zhì)：,等邊三角形的判定定理：,三條邊都相等的三角形 叫做等邊三角形。,等邊三角形的三個內(nèi)角都 相等，并且每一個角都等于60