1、,3.2.1解一元一次方程（一）,合并同類項(xiàng),襄陽市襄城區(qū)楊威中學(xué) 梁尚敏,你知道什么叫方程嗎？,練習(xí)： 判斷下列式子是不是方程,正確打”,錯(cuò)誤打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ),活動(dòng).定義方程 回顧舉例,x,x,x,什么叫一元一次方程,約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為對(duì)消與還原。“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？,問題:,某校三年共購買計(jì)算機(jī)臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這

2、個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？,審題后，思考下面的問題： 1，題中含有哪些量，他們之間有怎樣的關(guān)系 2，應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)，如何根據(jù)相等關(guān)系列程？,通過上面的解答，你能歸納出列方程解決實(shí)際問題的思路嗎？,1，分析題目中有哪些量，量與量之間有什么關(guān)系。 2，設(shè)合適的未知數(shù)，利用量與量之間的關(guān)系用含有未知數(shù)的式子表示其它的量。 3，找題目的相等關(guān)系，列出方程。 4，解方程。 5，答。,“總量=各部分量的和”是一個(gè)基本的相等關(guān)系,合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,想一想：上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？,7X=140,X=20,X+2X+4X=140,合并同類項(xiàng)起到了“化簡”的作用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從

3、而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù)) ,合并同類項(xiàng)的作用：,解方程：X+2X+4X=140,解：合并得,系數(shù)化為1,（合并同類項(xiàng)）,（等式性質(zhì)2）,1、,把復(fù)雜的方程通過合并同類項(xiàng)，等式的性質(zhì)等變形為簡單的X=a的形式這是解方程的核心思想-化歸思想。,7X=140,X=20,例題示范，鞏固新知,例1 解下列方程： （1）2X-2.5X=6-8 （2）7X-2.5X+3X-1.5X=-15X4-6X3 解：（1）合并同類項(xiàng)，得 -0.5X=-2， 系數(shù)化為1，得 X=4,解下列方程,小試牛刀,問題2: 洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái),其中型,型,型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)?,有一列數(shù)，按一定的律規(guī)排列成1，-3,9，-27,81，-243，.其中某三個(gè)相鄰的數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？,對(duì)消與還原,“對(duì)消”指的就是“合并”，“還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)。,若干偶數(shù)排列如圖，相鄰三行里同一列的三個(gè)數(shù)之和是108，求這三個(gè)數(shù)。,本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 合并同類項(xiàng)的依據(jù)是什么？合并同類項(xiàng)在解方程中起什么作用？ 解型方程的步驟是什么？ 4.用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？ 5,本節(jié)課用方程解決問題依