2.5逆命題和逆定理_第1頁
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1、2.5逆命題和逆定理,問1:什么是命題?,對一件事情做出正確或不正確判斷的句子叫做命題,命題由題設(shè)、結(jié)論組成,正確的命題是真命題，不正確的命題是假命題,問2：命題有哪兩部分組成？,假,ab,a2b2,如果a2b2，那么ab。,真,a2b2,ab,如果ab，那么a2b2。,真,兩直線平行,同位角相等,同位角相等，兩直線平行,真,同位角相等,兩直線平行,兩直線平行，同位角相等,真假,結(jié)論,條件,命題,觀察表中的命題，命題與命題有什么關(guān)系？命題與命題呢？,填表,在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題。,我們把其中的一個叫

2、做原命題，另一個叫做它的逆命題。,互逆命題,（口答）說出下列命題的逆命題，并判定逆命題的真假： 既是中心對稱，又是軸對稱的圖形是圓。 有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 磁懸浮列車是一種調(diào)整行駛時不接觸地面的交通工具。,圓既是中心對稱，又是軸對稱的圖形。是真命題,平行四邊形有一組對邊平行且相等。是真命題,高速行駛時不接觸地面的交通工具是磁懸浮列車。是假命題,問：如何說出原命題的逆命題？,原命題,逆命題,原命題的條件,結(jié)論,原命題的結(jié)論,條件,練一練,（3）四邊形的外角和等于360。,（2）等邊三角形的每個角都等于600 。,到角兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上。真命題,（1）同位角

3、相等。,課內(nèi)練習(xí),相等的角是同位角。假命題,1.寫出下列命題的逆命題，并判斷所得的兩個互逆命題的真假。,每個角都等于600 的三角形是等邊三角形。真命題,外角和等于360的多邊形是四邊形。假命題。,（4）角平分線上的點到角的兩邊距離相等。,每個命題都有它的逆命題； 但每個真命題的逆命題不一定是真命題。,如果一個定理的逆命題能被證明是真命題， 那么它是原定理的逆定理， 這兩個定理叫做互逆定理。,練習(xí)總結(jié),下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，請說出逆定理：,（2）三角形的兩邊之和大于第三邊。,（1）等腰三角形的兩個底角相等。,有。兩個角相等的三角形是等腰三角形,沒有。,做一做,（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。,有。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,（4）對頂角相等。,沒有。,說出定理“線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等”的逆命題，并證明這個逆命題是真命題。,例1,說出命題“兩個全等三角形的面積相等”的逆命題，判定這個命題的真假，并說明理由。,例2,練一練,課本P67頁第四題,寫出定理“等腰三角形底邊上的高

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