1、18.1.2平行四邊形的判定（2）,回憶平行四邊形的判定定理：,平形四邊形的判定,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,邊,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,角,對(duì)角線,思考,以小組討論的形式探討這一問(wèn)題.,我們知道兩組對(duì)邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形.,請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，如果只考慮四邊形的一組對(duì)邊，當(dāng)它滿足什么條件時(shí)這個(gè)四邊形是平行四邊形？,問(wèn)題1：一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？ 如果是請(qǐng)給出證明，如果不是請(qǐng)舉出反例說(shuō)明.,小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的梯形滿足一組對(duì)邊平行的條件，但梯形不是平行四邊形.,問(wèn)題2：滿足一組

2、對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？,如圖1 ，這個(gè)四邊形EFGH滿足一組對(duì)邊EF=HG相等的條件，但它不是平行四邊形.,問(wèn)題3：如果一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？,如圖2，等腰梯形屬于一組對(duì)邊平行（上底和下底），而另一組對(duì)邊相等（兩腰），但是等腰梯形不是平行四邊形,猜想證明，探索新知,我們?cè)诜礁窦埳侠檬种械你U筆，做一個(gè)滿足一組對(duì)邊平行且相等的四邊形，并判斷所做的四邊形是否是平行四邊形.,請(qǐng)你猜想，這個(gè)命題成立嗎？,命題：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,命題：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,請(qǐng)你將上述命題改寫(xiě)成已知、求證，并畫(huà)出圖形，然后思考如何證明.,

3、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD，AB=CD. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD，AB=CD， 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,證明：方法1：如圖，連接 AC.,AB /CD ， 1=2 又 AB =CD ， AC =CA ， ABCCDA BC =DA 四邊形ABCD是平行四邊形,已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD，AB=CD， 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,證明：方法2：如圖，連接 AC.,AB /CD ， 1=2 又 AB =CD ， AC =CA ， ABCCDA BCA=DAC AD /BC 四邊形ABCD是平

4、行四邊形,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的判定定理：,在四邊形ABCD中， AB/CD，AB =CD， 四邊形ABCD是平行四邊形,符號(hào)語(yǔ)言：,強(qiáng)調(diào)：同一組對(duì)邊平行且相等.,為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長(zhǎng)相等就可以了.你能說(shuō)出其中的道理嗎？,學(xué)以致用,證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AB =CD, EB / FD,例4 如圖 ，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn). 求證：四邊形EBFD是平行四邊形.,EB =FD 四邊形EBFD是平行四邊形,又 EB = AB ,FD = CD，,2. 已知：如圖，在四邊形 ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于O，AO=OC，BAAC，DCAC. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,1教材第47頁(yè)練習(xí)第4題.,1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 2.