1、2015-2016學(xué)年上海市各區(qū)初三數(shù)學(xué)一模壓軸題詳解12016年上海市普陀區(qū)一模第18題已知A(3,2)是平面直角坐標(biāo)中的一點(diǎn)，點(diǎn)B是x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AB，并以AB為邊在x軸上方作矩形ABCD，且滿足BC:AB=1:2，設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是a，如果用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)D，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是 2， .解：CHBBFADEAHB:FA=1:2，AE:AF=1:2，DE:BF=1:2 HB=1，AE=1BF=3-(a-1)=2-aDG=（2-a）/2+2=（6-a）/2OG=2D點(diǎn)坐標(biāo)為（2， ）2016年上海市普陀區(qū)一模第24題24. （本題滿分12分）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二

2、次函數(shù)y=ax2- x+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0,8）、B（6,2）、C（9，m），延長AC交x軸于點(diǎn)D.（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及m的值；（2）求ADO的余切值；（3）過點(diǎn)B的直線分別與y軸的正半軸、x軸、線段AD交于點(diǎn)P（點(diǎn)A的上方）、M、Q，使以點(diǎn)P、A、Q為頂點(diǎn)的三角形與MDQ相似，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).解：（1）因?yàn)槎魏瘮?shù)y=ax2- x+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0,8）、B（6,2）代入得，8=c，2=36a-14+c.解得a=2/9，c=8.二次函數(shù)的解析式為則m= .（2）設(shè)直線AD解析式為y=kx+8，過點(diǎn)C（9,5），代入得k=-1/3.直線AD解析式為 與x軸的交點(diǎn)為（24,0）

3、即D點(diǎn)坐標(biāo)為（24,0）cotADO=OB:AO=24:8=3.（3）在APQ與MDQ中，AQP=MQD若APQ與MDQ，則P=D或P=PMD（根據(jù)題意舍），cotP= cotADO=3.過點(diǎn)B作BHy軸于點(diǎn)H，在PHB中有，cotP=PH:BH=3，又HB=6，OH=2PH=18，OP=20.P(0,20)2016年上海市普陀區(qū)一模第25題25. （本題滿分14分）如圖，已知銳角MBN的正切值等于3，PBD中，BDP=90，點(diǎn)D在MBN的邊BN上，點(diǎn)P在MBN內(nèi)，PD=3，BD=9，直線l經(jīng)過點(diǎn)P，并繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，交射線BM于點(diǎn)A，交射線DN于點(diǎn)C.設(shè) ，（1）求x=2時(shí)，點(diǎn)A到BN的距離；（

4、2）設(shè)ABC的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）當(dāng)ABC因l的旋轉(zhuǎn)成為等腰三角形時(shí)，求x的值.2016年上海市浦東新區(qū)一模第18題在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，D是邊AB上的一點(diǎn)，E是邊AC上的一點(diǎn)（D、E均與端點(diǎn)不重合），如果CDE與ABC相似，那么CE= .解：（1）如圖1 DCE=A，CED=90； 圖1 DCE=A， E是AC中點(diǎn)，CE=2.（2）如圖2 CDE=A，CED=90； 圖2 設(shè)CE=x CDEDAEBAC DE2=AECE, AC=4，BC=3，AE=4-x ， 解得x= 或x=0（舍去）（3）如圖3 DCE=A，CDE=90； 圖3

5、 設(shè)CE=xDCE=ACD=AD=BD=2.5CDEACB 即 解得x=（4）如圖4 CED=A，CDE=90；（不合題意舍去） 圖4綜上所述，CE=2或36/25或25/8.2016年上海市浦東新區(qū)一模第24題24. （本題滿分12分，每小題4分）如圖，拋物線y=ax2+2ax+c（a0）與x軸交于A（-3,0）、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），拋物線的頂點(diǎn)為M.（1）求a、c的值；（2）求tanMAC的值；（3）若點(diǎn)P是線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OP.問：是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)O、C、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.2016年上海市浦東新區(qū)一模第25題25. （本題滿分14分，第（1）（2）小題，每題5分，第（3）小題4分）如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），EBM=45，BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，BM交對(duì)角線AC于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)M.（1）如圖1，聯(lián)結(jié)BD，求證：DEB