1、1.1等腰三角形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 課標(biāo)要求：探索發(fā)現(xiàn)猜想證明等腰三角形中相等的線段，進(jìn)一步熟悉證明的基本步驟和書寫格式，體會(huì)證明的必要性；目標(biāo)達(dá)成：探索發(fā)現(xiàn)猜想證明等腰三角形中相等的線段，進(jìn)一步熟悉證明的基本步驟和書寫格式，體會(huì)證明的必要性； 學(xué)習(xí)流程： 【課前展示】在回憶上節(jié)課等腰三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，提出問題：在等腰三角形中作出一些線段(如角平分線、中線、高等)，你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎?你能證明你的結(jié)論嗎?【創(chuàng)境激趣】經(jīng)過一個(gè)暑假，學(xué)生難免有所遺忘，因此，在第一課時(shí)，回顧有關(guān)內(nèi)容，既是對(duì)前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)簡單梳理，也為后續(xù)有關(guān)證明做了知識(shí)準(zhǔn)備；證明這個(gè)推論，可以讓學(xué)生熟悉證明的基本要求和步

2、驟，為后面的其他證明做好準(zhǔn)備。【自學(xué)導(dǎo)航】 在等腰三角形中自主作出一些線段(如角平分線、中線、高等)，觀察其中有哪些相等的線段，并嘗試給出證明?！竞献魈骄俊?活動(dòng)中，教師應(yīng)注意給予適度的引導(dǎo)，如可以漸次提出問題：你可能得到哪些相等的線段？你如何驗(yàn)證你的猜測(cè)？你能證明你的猜測(cè)嗎？試作圖，寫出已知、求證和證明過程；還可以有哪些證明方法？通過學(xué)生的自主探究和同伴的交流，學(xué)生一般都能在直觀猜測(cè)、測(cè)量驗(yàn)證的基礎(chǔ)上探究出：等腰三角形兩個(gè)底角的平分線相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中線相等【展示提升】 典例分析 知識(shí)遷移等腰三角形兩底角的平分線相等”，學(xué)生得到了下面的證明方法：已知：如圖，在A

3、BC中，AB=AC，BD、CE是ABC的角平分線求證：BD=CE證法1：AB=AC，ABC=ACB(等邊對(duì)等角)1=ABC，2=ABC，1=2在BDC和CEB中，ACB=ABC，BC=CB，1=2BDCCEB(ASA)BD=CE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等) 證法2：證明：AB=AC，ABC=ACB又3=4在ABC和ACE中，3=4，AB=AC，A=AABDACE(ASA)BD=CE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)【強(qiáng)化訓(xùn)練】 1、提請(qǐng)學(xué)生思考，除了角平分線、中線、高等特殊的線段外，還可以有哪些線段相等？并在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，研究課本“議一議”：在課本圖14的等腰三角形ABC中，(1)如果ABD=ABC，ACE=ACB呢?由此，你能得到一個(gè)什么結(jié)論?(2)如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE嗎?如果AD=AC，AE=AB呢?由此你得到什么結(jié)論?提請(qǐng)學(xué)生在上面等要三角形性質(zhì)定理的基礎(chǔ)上，思考等邊三角形的特殊性質(zhì)：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等并且每個(gè)內(nèi)角都等于60.已知：如圖，ABC中，AB=BC=AC求證：A=B=C=60.證明：在ABC中，AB=AC，B=C(等邊對(duì)等角) 同理：C=A，A=B=C（等量代換） 又A+B+C180（三角形內(nèi)角和定理），A=B=C60【歸納總結(jié) 】1、讓學(xué)生暢談收獲，包括具體結(jié)論以及其中的思