八年級數(shù)學下冊 10.1《圖上距離與實際距離》導學案 新人教版_第1頁
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1、10.1圖上距離與實際距離導學案課 題目標導航重點：比例的性質及運算.難點：比例的性質、運算及應用.學會學習 學會合作 學會表達 學會創(chuàng)造 體驗成功 體驗快樂隨筆欄 情景引入1.在江蘇省的地圖上(結合課本P82圖)，分別測量出兩幅地圖中南京市與徐州市、南京市與連云港市之間的圖上距離.2.這兩幅地圖中，南京市與徐州市的圖上距離的比是多少？南京市與連云港市的圖上距離的比是多少？這兩個比值之間有怎樣的數(shù)量關系？3.如果在第一張地圖上測得的南京與徐州的距離，徐州與連云港間的距離分別記為a，b；在第二張地圖上測得的南京與徐州的距離，徐州與連云港間的距離分別記為c，d，請你分別求出a與b的比，即 （或a：

2、b），以及c與d的比，即 （或c：d）,觀察與的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？（ ） 自學探索1.概念引入：在四條線段中，如果兩條線段的 等于另兩條線段的 ，那么稱這四條線段 . （ ）2.比例的基本性質：如果a：b=c：d，那么 = ；反過來，如果ad=bc（b0，d0），那么 = ，或 = .思考：由adbc得到 .還可以得到哪些不同的比例式？3.推廣：根據(jù)分式的性質，我們可以推導出下面兩個結論比例的合比性質：，則，.問：上式是如何推出的？4.有時，在中，b=c，即,我們則把b叫做a與c的 .即若線段b為線段a與c的比例中項，則有 .若x為4和9的比例中項，則x= . 若2：x=3：（2-x），則x= . 能力提升3.如果(b+d+f0),那么成立嗎？為什么？如果=（b+d+n0）,那么成立嗎？為什么？ 當堂檢測1.已知有三條線段成比例，若，則求線段的值.2.已知 ，且2x3yz18，求x、y、z的值.3.如圖，在ABC中，AB12，AE6，EC4，（1）求AD的長；（2）試說明成立. 【拓展提升】1.如右上圖，已知，試求：（1）= ；（2）=

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