1、一元二次方程根的判別式,一元二次方程的一般形式：,二次項(xiàng)系數(shù) ，一次項(xiàng)系數(shù) ，常數(shù)項(xiàng) .,a,b,c,解一元二次方程的方法：,直接開(kāi)平方法,因式分解法,配方法,公式法,用公式法解下列方程,一元二次方程的求根公式：,一元二次方程根的判別式,對(duì)于一元二次方程 你能談?wù)撘幌滤母那闆r嗎? 在什么情況下，一元二次方程有解?有什 么樣的解? 什么情況下一元二次方程無(wú)解?,想一想,一元二次方程的根的情況：,1.當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,2.當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,3.當(dāng) 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,反過(guò)來(lái)：,1.當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，,2.當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，,3.當(dāng)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)

2、根時(shí)，,問(wèn)題一：不解方程，判斷一元二次方程的根的情況,解：,這里a=5，b=-3，c=-2， =b2-4ac=9-45(-2)=490，,所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,解：原方程化為:25y2-20y+4=0,這里a=25，b=-20，c=4， =b2-4ac=400-4254=0，,所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,解：這里， =b2-4ac=3-421=-50，,所以方程無(wú)實(shí)數(shù)根,問(wèn)題二：已知方程及其根的情況，求字母的取值范圍,已知關(guān)于x 的一元二次方程,當(dāng)m取什么值時(shí)：,1、方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 2、方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 3、方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,解：,（1）當(dāng) ，即 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. （2）當(dāng) ，即 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. （3）當(dāng) ，即 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,如果關(guān)于x的一元二次方程 (k-2)x2+k=(2k-1)x有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是什么？,開(kāi)動(dòng)腦筋,1.求判別式時(shí)，應(yīng)該先將方程化為一般形式. 2.應(yīng)用判別式解決有關(guān)問(wèn)題時(shí)，前提條件為“方程是一元二次方程”，即二次項(xiàng)系數(shù)不為0.,要記住,課堂小結(jié),本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？掌握了什么