1、第一節(jié) 電 橋原理詳解,電橋：由首尾相聯(lián)四個阻 抗構(gòu)成，其對角端 分別為供橋電源和 輸出端的測量電路。,電橋的作用： 把電阻、電感或電容的變化量轉(zhuǎn)換為電壓或電流量，以供后續(xù)電路測量記錄。,第一節(jié) 電橋 1. 直流電橋,ac 端： 供橋電源端,1直流電橋,bd 端：輸出端 接入輸 入電阻較大的儀表 或放大器，因此電 橋的輸出端可看成 開路。,第一節(jié) 電橋 1. 直流電橋,1.1 直流電橋的平衡條件,根據(jù)電工學(xué)理論，輸出電壓為：,電橋平衡：b、d 點電位相等， 輸出U0 為 0。,直流電橋平衡條件：,或,對臂電阻的乘積相等， 或鄰臂電阻之比相等。,平衡條件與電 源電壓無關(guān)。,第一節(jié) 電橋 1. 直

2、流電橋,1.2 直流電橋的連接方式,半橋單臂：,第一節(jié) 電橋 1. 直流電橋,半橋雙臂：,第一節(jié) 電橋 1. 直流電橋,全橋：,第一節(jié) 電橋 1. 直流電橋,1.3 電橋靈敏度,以半橋單臂為例：,由,替代,第一節(jié) 電橋 1. 直流電橋,電橋平衡時，鄰臂電阻之比相等，設(shè)比值為 n ，即：,可知：（1） U0 正比于 U； （2） U0 正比于 n/(1+n)2； （3） U0 正比于電阻的相對變化。,半橋單臂電橋的靈敏度為:,第一節(jié) 電橋 1. 直流電橋,說明：（1）電阻應(yīng)變式傳感器有：R/R = K， K 為電阻應(yīng)變片靈敏度系數(shù)，為應(yīng) 變， 因此輸出電壓正比于應(yīng)變。,（2）并非供橋電源電壓越高

3、，對提高輸出越 有利。電壓越高，電橋靈敏度提高的同 時，應(yīng)變片的功耗急劇上升，使應(yīng)變片 發(fā)熱，難以實現(xiàn)溫度補償，所以一般不 高，一般為 6V 或 9V。,（3）電橋靈敏度與鄰臂電阻之比有關(guān)。對 上式求導(dǎo)，并令其為零，可得 n = 1 時靈敏度最大，此時 Smax=U/4,第一節(jié) 電橋 1. 直流電橋,1.4 電橋的輸出與和差特性,（1）全等臂電橋的輸出,假設(shè)各橋臂分別有電阻增量，代入下式：,如果電橋初始狀態(tài)是平衡的，即有R1R3 = R2R4， 略去R/R 的平方項，化簡則得電橋的輸出電 壓增量為：,第一節(jié) 電橋 1. 直流電橋,若采用等臂電橋，即 R1 = R2 = R3 = R4 =R ，

4、則有：,當(dāng)采用相同的應(yīng)變片時，靈敏度系數(shù)均為 K（ R/R =K），則上式可以寫成：,第一節(jié) 電橋 1. 直流電橋,（2）等臂電橋的和差特性,以下討論中，設(shè)： R1= R2=R3= R4= R, 半橋單臂,橋臂 R1 R1+R,電橋靈敏度：,輸出電壓：,第一節(jié) 電橋 1. 直流電橋, 半橋雙臂（異號）,電橋靈敏度：,輸出電壓：,可得：鄰臂異號變化，輸出電壓為兩臂變化之 和，電橋靈敏度是半橋單臂的二倍。,第一節(jié) 電橋 1. 直流電橋, 半橋雙臂（同號）,輸出電壓：,可得：鄰臂同號變化，輸出為兩臂變化之差。,第一節(jié) 電橋 1. 直流電橋, 全橋四臂,電橋靈敏度：,可得：鄰臂異號，對臂同號，電橋輸出

5、為單臂時的 四倍，電橋靈敏度是半橋單臂的四倍。若鄰 臂同號，對臂異號，則電橋輸出為 0。,輸出電壓：,第一節(jié) 電橋 1. 直流電橋,電橋的基本特性： （1）相減特性：相鄰兩橋 臂上應(yīng)變片阻值的變 化大小相等、符號一 致時，或者相對兩橋 臂上應(yīng)變片阻值的變 化大小相等、符號相 反時，對橋路的輸出 電壓沒有影響。,第一節(jié) 電橋 1. 直流電橋,第一節(jié) 電橋 1. 直流電橋,（2）相加特性：相鄰兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大 小相等、 符號相反時，或者相對兩橋臂上應(yīng)變 片阻值的變化大小相等、符號相同時，橋路的 輸出電壓是半橋單臂的二倍，電橋的靈敏度是 半橋單臂的二倍。,（3）倍增特性：相鄰兩橋臂上應(yīng)變片

6、阻值的變化大 小相等、符號相反時，同時相對兩橋臂上應(yīng)變 片阻值的變化大小相等、符號相同時，橋路的 輸出電壓是半橋單臂的四倍，電橋的靈敏度是 半橋單臂的四倍。,第一節(jié) 電橋 1. 直流電橋,說明：以上這些特性在實際中具有廣泛的應(yīng)用。,例：一個受力變形懸臂梁，上表面受拉力， 下表面受壓力。,思考題：若僅用一個橋臂工作，如何實現(xiàn)溫度補償。,上下表面各貼一應(yīng)變片,測量梁的應(yīng)變,將二片分別接在相鄰兩橋臂上,實現(xiàn)溫度誤差的自動補償,提高靈敏度,第一節(jié) 電橋 1. 直流電橋,交流電橋的電路與直流電橋相同，但在電路具體實現(xiàn)上與直流電橋有兩點不同：,2交流電橋,（1）供橋電源是高頻交流電源；,（2）交流電橋的橋

7、臂可以是純電阻，也可以是 含有電容、電感的交流阻抗。,第一節(jié) 電橋 2. 交流電橋,交流電橋的平衡條件：,其中，Z 為各橋臂的復(fù)阻抗：,純電阻時電流與電壓同相位： = 0； 電感性阻抗： 0； 電容性阻抗 ： 0。,第一節(jié) 電橋 2. 交流電橋,Z或 Z0 為復(fù) 阻抗的模, 為復(fù)阻抗的阻抗 角，是各橋臂電流與 電壓之間的相位差。,將復(fù)阻抗代入，可得：,上式成立必須同時滿足以下條件：,幅值平衡條件,相位平衡條件,交流電橋平衡必須滿足 幅值平衡條件 和 相位平衡條件，即相對兩臂阻抗之模的乘積相等，它們的阻抗角之和也必須相等。,第一節(jié) 電橋 2. 交流電橋,對兩種特例進(jìn)行分析：,（1）交流電橋四個橋

8、臂中有兩相 鄰橋臂，若1、2橋臂為純電 阻，則：1= 2= 0 ，根據(jù) 平衡條件對相位的要求，必 須使 3= 4，這說明電橋 的另外兩個橋臂必須具有同 性的阻抗，如容抗或感抗。,第一節(jié) 電橋 2. 交流電橋,（2）交流電橋四個橋臂中有兩 對邊橋臂，若1、3橋臂為 純電阻，則1= 3= 0， 根據(jù)平衡條件對相位的要 求，其它兩個對邊橋臂必 須具有異性的電抗，如一 邊為容抗，則另一邊應(yīng)為 感抗，這樣才能符合 2= -4 的要求。,第一節(jié) 電橋 2. 交流電橋,電容電橋的平衡條件：,根據(jù)平衡條件，有：,R1、R4 可視為電容介 質(zhì)損耗的等效電阻,第一節(jié) 電橋 2. 交流電橋,令上式的實部和虛部分別相

9、等，則得平衡條件：,可知：要使電橋平衡，必須 同時調(diào)節(jié) 電阻 與 電 容 兩個參數(shù)達(dá)到電阻 平衡和電容平衡。,第一節(jié) 電橋 2. 交流電橋,電感電橋的平衡條件：,對圖示電感電橋，推導(dǎo)可得：,可知：要使電橋平衡，必須 同時調(diào)節(jié) 電阻 與 電 感 兩個參數(shù)達(dá)到電阻 平衡和電感平衡。,第一節(jié) 電橋 2. 交流電橋,說 明,（1）對于純電阻交流電橋，即 使各橋臂均為電阻，但由 于導(dǎo)線間存在分布電容， 相當(dāng)于在各橋臂上并聯(lián)一 個電容。因此在調(diào)節(jié)電橋 平衡時，除了有電阻平衡 以外，還應(yīng)有電容平衡。,第一節(jié) 電橋 2. 交流電橋,示例：一種用于動態(tài)應(yīng)變儀中的具有電阻、電容平衡的純電阻電橋。電容C2是一個差動

10、可變電容器。,第一節(jié) 電橋 2. 交流電橋,（2）交流電橋的供橋電源要求高，其必須具有良好 的電壓波形和頻率穩(wěn)定性。電壓波形影響其輸 出靈敏度；頻率穩(wěn)定性影響電橋的平衡。 交流阻抗計算中包含有電源頻率的因子，當(dāng)電 源頻率不穩(wěn)定，或者電壓波形畸變時，交流阻 抗值就會變化，并且給電橋平衡帶來困難。比 如對基波而言，電橋達(dá)到平衡，而對高次諧波， 電橋不一定平衡，可能會有高次諧波電壓輸出。,說 明,第一節(jié) 電橋 2. 交流電橋,（3）以上分析的電橋為非平衡電橋，即電橋讀數(shù)時 （得到電橋輸出指示值時），電橋處于非平衡 狀態(tài)，這種測量方法的最大優(yōu)點是可對被測量 進(jìn)行動態(tài)測量。但這種電橋的輸出受電源電壓 的

11、影響較大，若電源電壓略有波動，就會影響 橋路輸出，給測量帶來較大的誤差。 在某些情況下（如進(jìn)行靜態(tài)測量），常 采用平衡電橋。,說 明,第一節(jié) 電橋 2. 交流電橋,平衡電橋：電橋讀數(shù)（輸出）時處于平衡狀態(tài)。,3平衡電橋,非平衡電橋的工作過程：,（2）當(dāng)輸入某一增量時，電橋失 去平衡，表頭有輸出，指針 指向某一值。 測量一次輸出量，需調(diào)整一次平衡。,（1）當(dāng)測量橋臂沒有變化時，即 輸出信號為零時，調(diào)節(jié)使電 橋平衡，即表頭指零。,第一節(jié) 電橋 3. 平衡電橋,平衡電橋的工作過程：,（1）在測量橋臂沒有變化時， 調(diào)整使電橋平衡，即表頭 和刻度盤均指零。,（2）測量橋臂發(fā)生變化時，電 橋有輸出，表頭指針不在 零位。需再調(diào)整使表頭指 針重新指零，但此時刻度 盤不為零。,（3）刻度值與電橋測量橋臂電 阻值的變化成正比，由此 測得被測量大小。,第一節(jié)