1、數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活,9.2 實(shí)際問題與一元一次不等式（一）,鄒澤權(quán),問題1: 甲、乙兩商店以 價(jià)格出售 的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案： 顧客怎樣選擇商場(chǎng)購物能獲得更大優(yōu)惠？,同樣,同樣,在甲店累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；,在乙店累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。,甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)100元后,乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)50元后,40元,累計(jì)購買金額,選擇哪家商店合算,兩家商場(chǎng)一樣,乙商場(chǎng),140元,200元,80元,甲商場(chǎng),乙商場(chǎng),3、如果累計(jì)購物超過100元;,（1）什么情況下，在甲商店花費(fèi)??？ （2）什么情況

2、下，在乙商店花費(fèi)??？ （3）什么情況下，在兩家商店購物花費(fèi)一樣？,在乙商店花費(fèi)小。,又有三種情況:,甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品。并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？,分三種情況分析:,設(shè)累計(jì)購物x元（x100元）。,則在甲店的花費(fèi)為,在乙商店的花費(fèi)為,(1)如果在甲店花費(fèi)小,則,1、如果累計(jì)購物不超過50元；,在兩家商店購物花費(fèi)時(shí)一樣的。,2、如果累計(jì)購物超過50元但不超過100元時(shí);,設(shè)累計(jì)購物x元（x100元）。,則在甲店的花費(fèi)為

3、,在甲商店的花費(fèi)為,(1)如果在甲店花費(fèi)小,則,去括號(hào),得:,移項(xiàng),得:,合并,得:,系數(shù)化為1,得:,這就是說，累計(jì)購物超過150元時(shí)在甲店購物花費(fèi)小。,(2)累計(jì)購物超過100元但小于150元時(shí),(3)累計(jì)購物剛好是150元時(shí),你能否設(shè)計(jì)一個(gè)購物方案，使顧客能獲得更大的優(yōu)惠？,在乙店購物花費(fèi)小.,在兩家商店購物花費(fèi)一樣多.,問題2: 甲、乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)都是20元，茶杯每只定價(jià)都是5元。兩家商店的優(yōu)惠辦法不同：甲商店是購買1只茶壺贈(zèng)送1只茶杯；乙商店是按售價(jià)的92%收款。某顧客需購買4只茶壺、若干只（超過4只）茶杯，去哪家商店購買優(yōu)惠更多？,解:設(shè)這個(gè)顧客購買了

4、x只茶杯,(1)在甲商店花費(fèi)小,則有:,分三種情況分析:,則在甲商店需花費(fèi),在乙商店需花費(fèi),去括號(hào),得:,移項(xiàng),得:,合并,得:,系數(shù)化為1,得:,這就是說,當(dāng)購買34只茶杯以上在乙商店優(yōu)惠更多.,(2)當(dāng)購買34只茶杯以下但超過4只時(shí),在甲商店優(yōu)惠更多.,(3)當(dāng)購買34只茶杯時(shí),在兩家商店獲得的優(yōu)惠一樣多.,你對(duì)本節(jié)課內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)？,實(shí)際問題,建立數(shù)學(xué)模型 （一元一次不等式）,審題、設(shè)未知數(shù),根據(jù)不等關(guān)系列出不等式,數(shù)學(xué)問題的解,實(shí)際問題的解,檢驗(yàn),解一元一次不等式,去括號(hào),移項(xiàng),合并,系數(shù)化為1,去分母,問題3：為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，

5、A型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)12萬元，B型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)10萬元。經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元。請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購買方案。,變式：若企業(yè)每月生產(chǎn)的污水量為2040噸，A型設(shè)備每月可處理污水240噸，B型機(jī)每月處理污水200噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種方案？,（2）由題意得：,去括號(hào)，得：,所以x為1或2。當(dāng)x=1時(shí)，購買資金為,萬元；當(dāng)x=2時(shí)，購買資金為,萬元。因此，為節(jié)約資金，應(yīng)選購A型1臺(tái)，B型9臺(tái)。,移項(xiàng)且合并得：,系數(shù)化為1，得：,（3）根據(jù)（2）知，企業(yè)購買污水處理設(shè)備A型1臺(tái)，B型9臺(tái)時(shí)費(fèi)用最低，其10年間自己處理污水的費(fèi)用為,若將污水排到污水廠處理，則需要用,則節(jié)約資金244.8-202=42.