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2 指數(shù)擴充及其運算性質(zhì) 2.1 指數(shù)概念的擴充,細胞分裂中的正整數(shù)指數(shù)冪,1.理解分數(shù)指數(shù)冪的概念.(重點） 2.掌握分數(shù)指數(shù)冪和根式之間的互化.（難點） 3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.,正整數(shù)指數(shù)冪:,1,將正整數(shù)指數(shù)冪推廣到整數(shù)指數(shù)冪,問題探究一 地球上臭氧含量 近似滿足關(guān)系式 y=a ,其中a是臭氧的初始量,t是 時間(年)。臭氧含量y與時間t存在 指數(shù)關(guān)系，當 t是半年時，或15年零3個月時，即指數(shù)是分數(shù)時情況又會怎么樣？,分數(shù)指數(shù)冪,整數(shù)指數(shù)冪推廣到了分數(shù)指數(shù)冪,.,【提升總結(jié)】,【變式練習】,有時我們把正分數(shù)指數(shù)冪寫成根式形式，即,注意:,分數(shù)指數(shù)冪只是根式的一種新的寫法，而不是,m個,【變式練習】,正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義與負整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿，即,規(guī)定：0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0， 0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.,問題探究二 指數(shù)已經(jīng)擴充為可以是任意的整數(shù)和分數(shù)了，也就是可以是任意有理數(shù)了 思考：無理數(shù)指數(shù)冪有意義嗎？,指數(shù)擴大到了全體實數(shù),解:,1.指數(shù)冪的運算性質(zhì)適用于實數(shù)指數(shù)冪. 2. 分數(shù)指數(shù)冪只是根式的一種新的寫法.,人生就是攀登！讓我們背負著命運給予的重載，

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