1、,實(shí)踐與探索 -用二元一次方程組解幾何問題,眉山市東坡區(qū)蘇祠初級(jí)中學(xué) 龔少安,里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？,豎式紙盒展開圖,橫式紙盒展開圖,例1 用如圖一,中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，,做成如圖二,中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒?，F(xiàn)在倉庫,圖一,圖二,新課講授,做一個(gè)豎式盒子要用幾張長(zhǎng)方形紙板和幾張正方形紙板？,里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？,豎式紙盒展開圖,橫式紙盒展開圖,例1 用如圖一,中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，,做成如圖二,中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒

2、?，F(xiàn)在倉庫,分析：,x,2y,4x,3y,圖一,圖二,解：設(shè)能做x只豎式紙盒，y只橫式紙盒，則根據(jù)題意，可得,解這個(gè)方程組，得,答：能做200只豎式紙盒，400只橫式紙盒， 恰好使庫存的紙板用完。,經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。,上題中如果改為庫存正方形紙板500張，長(zhǎng)方形紙板1001張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫存紙板用完？,發(fā)散,x,2y,4x,3y,豎式紙盒展開圖,橫式紙盒展開圖,圖一,圖二,500,1001,解：設(shè)能做x只豎式紙盒，y只橫式紙盒，則根據(jù)題意，可得,解這個(gè)方程，得,答：不能做這兩種紙盒，恰好使庫存的紙板用完。,經(jīng)檢驗(yàn)，不符合題意。,(1)做100只豎式紙

3、盒，200只橫式紙盒： 用去正方形紙板x+2y=100+2200 用去長(zhǎng)方形紙板4x+3y=4100+3200 還剩1張長(zhǎng)方形紙板； (2)做101只豎式紙盒，199只橫式紙盒： 用去正方形紙板x+2y=101+2199 用去長(zhǎng)方形紙板4x+3y=4101+3199 還剩1張正方形紙板。,5 0 0,=1 0 0 0,499,=1001,例2 要用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè)，或者做盒底蓋3個(gè).如果1個(gè)盒身和2個(gè)底蓋可以做成一個(gè)包裝盒，那么能否把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法.,想一想，如果一張白卡紙可以適當(dāng)?shù)?/p>

4、套裁出一個(gè)盒身和一個(gè)盒蓋，那么，又怎樣分這些白卡紙，才能既使做出的盒身和盒蓋配套，又能充分地利用白卡紙？,解：設(shè)用x張白卡紙做盒身，y張白卡紙做盒底蓋，根據(jù)題意，得,由于解為分?jǐn)?shù)，所以當(dāng)白卡紙不能套裁時(shí)，最多能做成16個(gè)包裝盒。,當(dāng)白卡紙可以套裁，用8張做盒身，11張做盒底蓋，另一張?zhí)撞贸?個(gè)盒身，1個(gè)盒底蓋，則可做盒身17個(gè)，盒底蓋34個(gè)，正好配成17個(gè)包裝盒，較充分利用了材料。,某紙品加工廠現(xiàn)有100張卡紙，每張卡紙正好可裁正方形紙片2張或長(zhǎng)方形紙片3張（長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)與正方形紙片的邊長(zhǎng)相等），用來制作如圖所示的甲、乙兩種無蓋的長(zhǎng)方形盒子.如何安排才能使卡紙沒有浪費(fèi)？并求出相應(yīng)的甲、乙兩種

5、無蓋的長(zhǎng)方形盒子的個(gè)數(shù).,隨堂演練,某紙品加工廠現(xiàn)有100張卡紙，每張卡紙正好可裁正方形紙片2張或長(zhǎng)方形紙片3張（長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)與正方形紙片的邊長(zhǎng)相等），用來制作如圖所示的甲、乙兩種無蓋的長(zhǎng)方形盒子.如何安排才能使卡紙沒有浪費(fèi)？并求出相應(yīng)的甲、乙兩種無蓋的長(zhǎng)方形盒子的個(gè)數(shù).,2x,y,3x,4y,2x+y,3x+4y,方程兩邊同乘以6，得,因?yàn)閤、y是盒子的個(gè)數(shù)，只能為正整數(shù)。,某紙品加工廠現(xiàn)有100張卡紙，每張卡紙正好可裁正方形紙片2張或長(zhǎng)方形紙片3張（長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)與正方形紙片的邊長(zhǎng)相等），用來制作如圖所示的甲、乙兩種無蓋的長(zhǎng)方形盒子.如何安排才能使卡紙沒有浪費(fèi)？并求出 相應(yīng)的甲、乙兩種無蓋的長(zhǎng)方形盒子的個(gè)數(shù).,方程兩邊同乘以6，得,因?yàn)閤、y是盒子的個(gè)數(shù)，只能為正整數(shù)。,50,50,50,39,45,55,28,40,60,17,35,65,6,30,7