1、二次函數(shù) y=a(x-h)2+k 的圖像和性質(zhì),填表:,(0, 0),(1, 0),(- 1, 0),(0, 0),(0, 1),(0, - 1),向下,向下,向下,向上,向上,向上,x=0,x=0,x=0,x=0,x=1,x= - 1,（0,3）,（0,-3）,如何由,的圖象得到,的圖象。,上下 平移,、,x= - 2,(-2,0),(2,0),x= 2,如何由,的圖象得到,的圖象？,左右平移,探究 畫出函數(shù) 的圖像，并指出它的開口方向、頂點(diǎn)與對稱軸。,解: 列表,描點(diǎn) 連線.,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,直線x=1,對稱軸是直線x=1,頂點(diǎn)是(1,1),拋物線

2、 的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)?,討論：,向左平移1個單位,向下平移1個單位,向左平移1個單位,向下平移1個單位,平移方法1:,平移方法2:,x=1,(2)如何把拋物線 通過平移得到 拋物線 ？,相同,不同,向上,向下,x=h,（h，k）,h、k,總結(jié)提高,二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì),拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo),對稱軸,開口方向,增減性,最值,y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-h)2+k(a0),（h，k）,（h，k）,直線x=h,直線x=h,向上,向下,當(dāng)x=h時,最小值為k,當(dāng)x=h時,最大值為k,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.

3、,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,向上,( 1 , 2 ),向下,向下,( 3 , 7),( 2 , 6 ),向上,直線x=3,直線x=1,直線x=3,直線x=2,(3, 5 ),y=3(x1)22,y = 4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,考考你學(xué)的怎么樣：,2拋物線的平移： （1）把二次函數(shù)y=3x 2的圖像，先沿x軸向左平移個單位，再沿y軸向下平移2個單位，得到_的圖像；,y=3(x+3)2-2,y=-3(x+6)2,（4）把二次函數(shù)y=4(x1) 2的圖像, 沿x軸向 平移個單位，得到圖像的對稱軸是直線x=3.,右

4、,2,（2）把二次函數(shù)y=2x 2的圖像，先沿x軸向左平移個單位，再沿y軸向下平移2個單位，得到圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_,(-3,-2),（3）把二次函數(shù)_的圖像，先沿y軸向下平移2個單位，再沿x軸向右平移3個單位，得到y(tǒng)=-3(x+3) 22的圖像.,1）與拋物線y=4x 2形狀相同，頂點(diǎn)為（2，-3） 的拋物線解析式 為 ,y= - 4(x-2)2-3或y= 4(x-2)2-3,3拋物線的解析式求法：,2）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示 求其解析式,(1,-1),(2,0),(0,0),y= (x-1)2-1,C(3,0),B(1，3),3).要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長?,A,拓展延伸,1 已知直線y=mx+n經(jīng)過拋物線y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn)P(1,7),與拋物線的另一個交點(diǎn)為M(0,6), 求直線和拋物線的解析式.,2 如圖，隧道的截面由拋物線和長 方形構(gòu)成：長方形的長是8m，寬是2m，,拋物線可用 表示。,(1)一輛貨運(yùn)卡車高4m， 寬2m，它能通過隧道嗎？,2 如