1、人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè),21.2 降次解一元二次方程,21.2.2 公式法,解:移項(xiàng)，得：,配方，得：,由此得:,二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得,溫故知新,公式法是這樣產(chǎn)生的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)嗎?,1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;,4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;,5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,用配方法解一般形式的一元二次方程,即,一元二次方程的求根公式,特別提醒,當(dāng),由上可知，一元二次方程,的根由方程的系數(shù)a

2、，b，c確定因此，解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式 ，當(dāng),就得到方程的根，這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。,時(shí)，將a，b，c 代入式子,（2）當(dāng) 時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。,（1）當(dāng) 時(shí)，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。,（3）當(dāng) 時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根。,一元二次方程的根的情況,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,3、代入求根公式:,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并寫出 的值。,4、寫出方程的解：,注意：當(dāng) 時(shí)，方程無解。,例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0,1.變形:化已知方程為一般形式;,3

3、.計(jì)算: b2-4ac的值;,4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;,5.定根:寫出原方程的根.,2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);,解方程：,解方程：,解方程：,師生互動(dòng) 鞏固新知,1、關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)實(shí)根，則m的取值范圍是 .,注意：一元二次方程有實(shí)根，說明方程可能有兩個(gè)不等實(shí)根或兩個(gè)相等實(shí)根的兩種情況。,拓展延伸,解：,2、關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則k的取值范圍是 （ ）,A.k-1 B. k-1 且k 0 C. k1 D. k1 且k0,解: 0 k-1,又k0 k-1且k0,B,思考題： 1、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當(dāng)a，b，c 滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？ 2、m取什么值時(shí)，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解,想一想：,關(guān)于一元二次方程,，當(dāng),a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程