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文檔簡介

1、用因式分解法解一元二次方程,復(fù)習(xí)引入:,1、已學(xué)過的一元二次方程解 法有哪些？ 2、請用已學(xué)過的方法解方程 x2 9=0,x29=0,解：原方程可變形為,(x+3)(x3)=0,X+3=0 或 x3=0, x1=-3 ,x2=3,X29= (x+3)(x3),AB=0A=0或,因式分解法,當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用因式分解的方法求解.這種用因式分解解一元二次方程的方法你為因式分解法.,老師提示:,1.用因式分解法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;,2. 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識;,3.理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有

2、一個(gè)因式等于零.”,這樣解是否正確呢？,交流討論：,當(dāng)一元二次方程的一邊為0 ，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式時(shí)，就可以用因式分解法來解.,0,例4、解下列方程,解 把方程左邊分解因式，得,因此，有,解得,例5,因式分解，得,解：,右化零左分解 兩因式各求解,簡記口訣：,快速回答：下列各方程的根分別是多少？,習(xí)題1、解下列方程 （1）x26x7=0 （2）(x+1)(x+3)=15,解：原方程可變形為 解：原方程可變形為 (x7)(x+1)=0 x2+4x12=0 (x2)(x+6)=0 x7=0或x+1=0 x2=0或x+6=0 x1=7 ,x2=-1 x1=2 ,x2=-6,左邊分解成兩個(gè)

3、一次因式 的乘積,方程右邊化為零,x2+4x12 =0,(x2)(x+6)=0,例 (x+1)(x+3)=15,解：原方程可變形為,解題步驟演示,至少有一個(gè)一次因式為零得到兩個(gè)一元一次方程,x2=0或x+6=0, x1=2 ,x2=-6,兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解,2.解一元二次方程的方法： 直接開平方法 配方法 公式法 因式分解法,小 結(jié)：,1o方程右邊化為 。 2o將方程左邊分解成兩個(gè) 的乘積。 3o至少 因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程。 4o兩個(gè) 就是原方程的解,零,一次因式,有一個(gè),一元一次方程的解,1.用因式分解法解一元二次方程的步驟：,右化零左分解 兩因式各求解,簡記口訣：,解題框架圖,解：原方程可變形為： =0 ( )( )=0 =0或 =0 x1= ,

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