1、力的分解,正交分解法,力的正交分解法,1、定義,Fx,把力沿著兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸方向加以分解的方法,Fy,Fx=Fcos,Fy=Fsin,這是一種處理問題的方法，不受力的作用效果的限制，其目的是便于運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算來處理矢量運(yùn)算,2、正交分解法應(yīng)用,（一）、求多個(gè)共點(diǎn)力的合力,（二）、處理共點(diǎn)力平衡問題,正交分解法應(yīng)用（一）,用正交分解法進(jìn)行力的合成,思路：把所有力都分解到x、y兩軸上，再用代數(shù)和求出兩軸上的總分力，最后據(jù)勾股定理和三角函數(shù)求合力,(1)步驟：,以各力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,把各力正交分解到兩坐標(biāo)軸上,F4x,F2y,F3x,F2x,F3y,F4y,F1x=F1,F1y

2、=0,F2x=F2cos,F2y=-F2sin,F3x=F3cos(+),F3y=-F3sin(+),F4x=-F4cos180,F4y=-F4sin180 (+), (+),用代數(shù)和求兩坐標(biāo)軸上總分力,F合,Fy合,Fx合,據(jù)勾股定理和三角函數(shù)求合力,(2)注意事項(xiàng)：,要使坐標(biāo)軸至少跟一個(gè)力重合，最好能與盡量多的力重合,各力分量的正負(fù)必須標(biāo)明，凡是與坐標(biāo)軸反方向的力都要寫上負(fù)號(hào),課堂練習(xí),習(xí)題1已知F1=20N, F2=30N, F3=40N,三力為共點(diǎn)力且互成120，求合力？,120,120,120,課堂練習(xí),60,60,解：建立圖示直角坐標(biāo)系,F1x=F1=20N,F2x=-F2 cos

3、 60=-15N,F2y=F2 sin 60=15 N,F3x=-F2 cos 60=-20N,F3y=-F2 sin 60=-20 N,Fx合,Fy合,F合,F合在F2與F3之間， 并與F3成30夾角,正交分解法應(yīng)用（二）,處理共點(diǎn)力平衡問題,思路：把所有力都分解到x、y兩軸上，分別列x、y兩軸上的方程。,（4）分別列X軸和Y軸的方程。,步驟：,（1）對物體進(jìn)行受力分析；,（2）建立坐標(biāo)系-要盡量多的將力放在坐 標(biāo)軸上；,（3）分解不在坐標(biāo)軸上的力；,習(xí)題2如圖，重為G的物體放在水平地面上，推力F與水平面夾角為，物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,求物體所受的摩擦力為多大？,

4、G,F,解：物體受力分析如右圖,N,f,Fx,Fy,把F作正交分解得分力大小為：,Fy=Fsin,Fx=Fcos,由水平方向受力平衡有：,Fx-f=Fcos-f=0,由豎直方向受力平衡有：,N-G-Fy=N-G-Fsin=0,由 式可得：,f=Fcos,又據(jù)f=N及式可得：,f= ( G+Fsin),x,y,1,學(xué)生練習(xí),如圖，物體重力為10N，AO繩與頂板間的夾角為45， BO繩水平，試用計(jì)算法求出AO繩和BO繩所受拉力的大小。,A,O,B,C,FAO,FAOX,FAOY,FAOY=FAOcos45=G,FAOX=FBO=G,2,學(xué)生練習(xí),如圖，物體A的質(zhì)量為m，斜面傾角，A與斜面間的動(dòng) 摩擦因數(shù)為，斜面固定，現(xiàn)有一個(gè)水平力F作用在A上，當(dāng) F多大時(shí)，物體A恰能沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)？,F,FN=Fsin+Gcos,Fcos=Gsin+Ff,A,Gsin,Gcos,F,G,FN,Ff,Fsin,Fcos,Ff=FN,3,學(xué)生練習(xí),如圖，氫氣球被水平吹來的風(fēng)吹成圖示的情形，若測得 繩子與水平面的夾角為37，已知?dú)馇蚴艿娇諝獾母×?5N， 忽略氫氣球的重力，求： 氫氣球受到的