1、,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,學練優(yōu)七年級數(shù)學下（JJ） 教學課件,第1課時 平方差公式,8.5 乘法公式,第八章 整式的乘法,1.理解并掌握平方差公式的推導和應用.（重點） 2.理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式解決問題.（難點）,導入新課,復習引入,多項式與多項式是如何相乘的？,（x 3)( x5）,=x2,5x,3x,15,=x2,8x,15.,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,相等嗎？,原來,現(xiàn)在,a2,(a+5)(a-5),面積變了嗎？,問題引入,講授新課,互動探究,（x 1)( x1）； （m 2)( m2）； （2m 1)(2m1）； （

2、5y z)(5yz）.,問題：計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,（m 2)( m2）=m2 22,（2m 1)( 2m1)=4m2 12,（5y z)(5yz)= 25y2 z2,（x 1)( x1）=x2 1，,想一想：這些計算結果有什么特點？,x2 12,m222,(2m)2 12,(5y)2 z2,兩數(shù)和,兩數(shù)差,兩數(shù)平方差,兩個數(shù)的和與這兩數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.,平方差公式,知識要點,填一填：,a,b,a2-b2,(a-b)(a+b),1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(1-x)(1+x),(-3

3、+x)(-3-x),(1+a)(-1+a),(0.3x+1)(0.3x-1),平方差公式,注：這里的兩數(shù)可以是兩個單項式也可以是兩個多項式等,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,適當交換,合理加括號,典例精析,例1 計算：,解：,(3m2n)(3m2n),變式一 ( 3m2n)(3m2n),變式二 ( 3m2n)(3m2n),= (-3m)2-(2n)2,變一變，你還能做嗎？,= (-2n)2-(3m)2,= (3m)2-(2n)2,對于不符合平方差公式標準形式的算式，可以先利用加法交換律，將其變成公式的標準形式后，再用公式計算.,例2 計算: (1) 10298; (2) (y+2)

4、(y-2) (y-1) (y+5) .,解: (1) 10298,(2) (y+2)(y-2)- (y-1)(y+5),= 1002-22,=10000 4,=（1002）(1002),=9996,= y2-22-(y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= - 4y + 1.,當堂練習,1.下面各式的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正？,（1）(x+2)(x-2)=x2-2,（2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4,不對,改正：,（1）（x+2)(x-2)=x2-4,不對,改正方法1：,(-3a-2)(3a-2)=-(3a+2)(3a-2) =-(9a2-4) =-9a2+4,改

5、正方法2：,(-3a-2)(3a-2)=(-2-3a)(-2+3a) =(-2)2-(3a)2 =4-9a2,（1）(a+3b)(a- 3b)；,=4a29；,=4x4y2；,原式=(2a+3)(2a-3),=a29b2 ；,=(2a)232,原式=(-2x2 )2y2,原式=(9x216),-(6x2+5x -6),=3x25x 10.,解：原式=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a)；,（4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).,（3）(2x2y)(2x2+y)；,2.利用平方差公式計算：,3.計算：,解：,原式= 20152 (20151)(2015+1),= 20152, (2015212 ),= 20152,20152+12,=1.,原式=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499；,（1）5149；,(2) 20152 20142016.,4.利用平方差公式計算:,(1) (a-2)(a+2)(a2 + 4); 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16;,(2) (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).,原式=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4),=(x4-y4)(x4+y4),=x8-y8.,課堂小結,平方差公式,內容,注意事項,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)