1、公式法,義務(wù)教育教科書（北師大版）數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè),1,2,3,4,看誰算得又快又準(zhǔn)： （1）642362 = ；（2） 20152-20142= ,問題引入,能說一下你的方法嗎？,2800,4029,（1）觀察多項(xiàng)式x2-25，9x2-y2，它們有什么共同特征？,觀察發(fā)現(xiàn),（2）嘗試將它們分別寫成兩個(gè)因式的乘積，并與同伴交流,觀察發(fā)現(xiàn),把乘法公式 反過來就得到因式分解的平方差公式：,理解平方差公式,判斷下面多項(xiàng)式能否用平方差公式來分解因式？, x2-1； x2+y2； -x2+ y2； -x2-y2； m2-4n2； (a+b)2-(c+d)2,理解平方差公式,運(yùn)用平方差公式分解因式的條件是

2、：,是二項(xiàng)式；,兩項(xiàng)符號(hào)相反；,每項(xiàng)都可化成平方的形式；,公式中的a、b不僅可以表示具體的數(shù)，而且可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式,知識(shí)運(yùn)用,解：(2),知識(shí)運(yùn)用,例1 把下列各式分解因式：,（1）25-16x2； （2）9a2- b2 ,例2 把下列各式分解因式：,（1）9(m+n)2-(m-n)2； （2）2x3-8x ,知識(shí)運(yùn)用,解：9(m+n)2-(m-n)2,=3(m+n) 2-(m-n) 2,=3(m+n) +(m-n) ,3(m+n)-(m-n),=(3m+3n+m-n),(3m+3n-m+n),=(4m+2n)(2m+4n),平方差公式中字母a、b不僅可以表示數(shù)，而且也可以表示其它代數(shù)式

3、. 分解因式后，因式中如果有同類項(xiàng)，必須合并同類項(xiàng).,=4(2m+n)(m+2n),解：,分解因式應(yīng)分解到各因式都不能再分解為止.,1判斷下列分解因式是否正確：,（1）-4a2+9b2=(-2a+3b)(-2a-3b)；,（2）9-25a2=(3+25a)(3+25a)；,（3）(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2；,（4）a4-1=(a2)2-1=(a2+1)(a2-1),鞏固提高,2把下列各式分解因式：,（1）a2b2-m2； （2）- 4a2 +1； （3）(m-a)2-(nb)2 ； （4）3x3y-12xy,鞏固提高,4如圖，在一塊邊長為a的正方形紙片的四角，各剪去一個(gè)邊長為

4、b的正方形用a 與b表示剩余部分的面積，并求當(dāng)a=3.6，b=0.8時(shí)的面積,3小明在抄分解因式的題目時(shí)，不小心漏抄了x的指數(shù)，他只知道該數(shù)為不大于10的正整數(shù)，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業(yè)本上的式子是x-4y2（“”表示漏抄的指數(shù)），則這個(gè)指數(shù)可能的結(jié)果共有 種,鞏固提高,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？你還有什么疑難問題要和大家一起探討嗎？,歸納總結(jié),達(dá)標(biāo)測試,.下列多項(xiàng)式，在有理數(shù)范圍內(nèi)不能用平方差公式分解的是（） A-x2+y2 B4a2-(a+b)2 Ca2-8b2 Dx2y2-121 2分解因式x2y-4y的正確結(jié)果是（） Ay(x+2)(x-2

5、) By(x+4)(x-4) Cy(x2-4) Dy(x-2)2 3某同學(xué)粗心大意，分解因式時(shí)，把等式x4-=(x2+4)(x+2)(x-)中的兩個(gè)數(shù)字弄污了，則式子中的，對(duì)應(yīng)的一組數(shù)字可以是（） A8，1 B16，2 C24，3 D64，8 4設(shè)n為整數(shù)，則(2n+1)2-25一定能被（）整除 A6 B5 C4 D12 5.若 ，且 ， ,C,A,B,C,3,布置作業(yè),必做題：課本P100 習(xí)題4.4 第1 、 2 、 3題,選做題： 生活中的密碼：在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“分解因式”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4y4，分解因式的結(jié)果是(xy)(xy)(x2y2)，若取x9，y9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：(xy)0，(xy)18，(x2y2)162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼，對(duì)于多項(xiàng)式4x