1、解一元二次方程 配方法,北師大版九年級(jí)上冊(cè)第二章第二節(jié),學(xué)習(xí)目標(biāo),1、會(huì)用直接開平方法解形如(x+m)2=n （n0）的方程; 2、理解配方法的關(guān)鍵、基本思想和步驟; 3、能正確書寫一元二次方程的根; 4、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二 次方程; 5、體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比、降次的思想。,復(fù)習(xí)舊知,消元,猜想,類比,降次,1、你學(xué)過的整式方程有哪些？它們是如何求解？,去分母去括號(hào)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)未知數(shù)的系數(shù)化為1得解,一展身手,(3)解：移項(xiàng)：3x=27 系數(shù)化為1： x=9 x1=-3 x2=3,2、解下列方程: (1) x=4（2） 3x=48（3）3x227=0;,(1)解：x1=-2 x2

2、=2,(2)解：系數(shù)化為1 ： x=16 x1=-4 x2 =4,一般地,對(duì)于形如x2=a(a0)的方程, 根據(jù)平方根的定義,可解得 這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法.,鞏固練習(xí) 1,（）方程的根是 （）方程的根是 （3） 方程 的根是,2. 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?（1）x2 810 （2） x2 50 (3)(x1)2=4 (4)x2-4 x4=0,X1=0.5, x2=0.5,X13， x23,X12， x21,填一填,方程 可以化成 _ , 進(jìn)行降次，得_ ,方程的根 _ , _ .,問題,要使一塊長方形場地的長比寬多6m，并且 面積為16m2,場地的長和寬應(yīng)各是多少？,:

3、設(shè)場地的寬為 ,長 ，列方程得 即,解,方程 和方程 有何聯(lián)系與區(qū)別呢？,想一想,解 ： 移項(xiàng) 兩邊加9（即 ），使左邊配成 的形式 左邊寫成平方形式 降次 解一次方程,以上解法中，為什么在方程 兩邊加9？加其他數(shù)行嗎？,?,把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方的基本思想？,降次,概念：,(1)x28x =(x )2 (2)x24x =(x )2 (3)x26x =(x )2,42,4,22,2,32,3,思考：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1時(shí)，常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)的系數(shù)有怎樣的關(guān)系？,規(guī)律：當(dāng)次項(xiàng)系數(shù)是1時(shí)，常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。,探索規(guī)

4、律：,二,1,4,練一練：,例1：,解：（1） 移項(xiàng)： 配方： 即: 開平方： 所以:,(X-4)=,解下列方程 （1）,做一做,解（1） 移項(xiàng)： 配方： 即: 開平方： 所以：,學(xué)以致用,P37知識(shí)技能 (1)X2+12X+25=0 (2)X2-6X=11,解:移項(xiàng): X2+12X=-25 配方: X2+12X+36=-25+36 即 : (X+6)2=11 開平方: (X+6)= 所以: X1=-6+ X2=-6-,解:配方: X2-6X+9=11+9 即 : (X-3)2=20 開平方: (X-3)= 所以: X1=3+ X2=3-,談?wù)勀愕氖斋@！,1.一般地,對(duì)于形如x2=a(a0)的方程,根據(jù)平方根的定義,可解得 這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法.,2.把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.,4、用配方法解一元二次方程的一般步驟：,（1）移項(xiàng) （2）配方 （3）開方 （4）求解 （5）定根,3、