1、課前測試,1.判斷下列函數(shù)的奇偶性： （1） ； （2） ； （3） ；,人民教育出版社 | 必修一,第二章 基本初等函數(shù),2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算,【教學(xué)目標(biāo)】,1、掌握n次方根及根式的概念，正確運(yùn)用根式的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行根式的運(yùn)算； 2、了解分式指數(shù)冪的含義，學(xué)會根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化； 3、理解有理數(shù)指數(shù)冪和無理數(shù)指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)。,【教學(xué)重、難點(diǎn)】,重點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的互相轉(zhuǎn)化； 難點(diǎn)：根式運(yùn)算與有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算；,研探新知,思考1:的平方根是什么？任何一個實(shí)數(shù)都有平方根嗎？,思考2: -27的立方根是什么？任何一個實(shí)數(shù)都有立方根嗎？,思考3: 一般地，實(shí)常數(shù)

2、a的平方根、立方根是什么概念？,根式,研探新知,根式,推廣到一般情形，a的n次方根是一個什么概念？試給出其定義。,一般地，如果 xna，那么x叫a 的n 次方根，其中n1且nN。,思考題: -8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，a6的立方根分別是什么數(shù)？怎樣表示？,研探新知,根式,我們把式子 叫做根式，其中n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù)。,當(dāng)n是奇數(shù)時，a的n次方根為 ； 當(dāng)n是偶數(shù)時,若a0，則a的n次方根為 ； 若a=0，則a的n次方根為0； 若a0，則a的n次方根不存在。,研探新知,根式,當(dāng)n是奇數(shù)時 ; 當(dāng)n是偶數(shù)時,根據(jù)n次方根的意義，可得 例如： ，,例題講

3、解,根式,例1、求下列各式的值 (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) 。,研探新知,整數(shù)指數(shù)冪有哪些運(yùn)算性質(zhì)？,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,有限集、無限集,研探新知,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,思考2: 觀察上述結(jié)論，你能總結(jié)出什么規(guī)律？,思考1: 設(shè)a0， ， ， 分別等于什么？,研探新知,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義,規(guī)定：,注：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0， 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義。,有理數(shù)指數(shù)冪,研探新知,有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：,例題講解,例2、求下列各式的值 (1) ； (2) ； (3) ； (4) 。,課堂練習(xí),1.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式： （1） （x0) ; (2),2.計算下列各式： （1） （2）,1.定義： 我們把式子 叫做根式，其中n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù)。 2.當(dāng)n是奇數(shù)時，a的n次方根為 ； 3. 當(dāng)n是偶數(shù)時,若a0，則a的n次方根為 ； 若a=0，則a的n次方根為0； 若a0，則a的n次方根不存在。,課堂小結(jié),1、