1、1,直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系,2,2,復(fù)習(xí)回顧,1.直線的一般式方程是： 2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是： 其中圓心坐標(biāo)為,3,1、平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？,問題的引入,4,在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？,方法一：判斷公共點(diǎn)個(gè)數(shù),（1）直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線與圓相交；,（2）直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線與圓相切；,（3）直線和圓沒有公共點(diǎn)，直線與圓相離,問題引入,5,C,l,d,r,l,l,方法二：圓心到直線的距離與圓半徑的比較,問題引入,6,問題的引入,2、現(xiàn)在，如何用直線方程和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？ 先看以下問題，看看你能否從問題中總結(jié)來,7,已知直線

2、與圓 ， 判斷它們的位置關(guān)系。,，方程組有唯一一個(gè)解,例1：,8,已知直線 與圓 ， 判斷它們的位置關(guān)系。,已知圓的圓心是O(0,0),半徑是r=1,圓心到直線的距離,所以，此直線與圓相切,例1：,9,判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：,代數(shù)法：根據(jù)直線與圓的方程組成的方程組解的情況來判斷如果有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓相交；有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓相切；無實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓相離,幾何法：根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來判斷如果d r ，直線與圓相離,回顧我們前面提出的問題：如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？,10,*,10,(1) 利用直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷：,直線與

3、圓相離,直線與圓相切,直線與圓相交,代數(shù)法,直線與圓的位置關(guān)系的判定方法：,11,直線和圓相交,d r,直線和圓相切,d= r,直線和圓相離,d r,數(shù)形結(jié)合：,位置關(guān)系,數(shù)量關(guān)系,二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心o到直線l的 距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分）,幾何法,12,解法一：圓 可化為,其圓心C的坐標(biāo)為（0，1），半徑長為 ，點(diǎn)C （0，1）到直線 l 的距離,所以，直線 l 與圓相交,分析：依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長的關(guān)系， 判斷直線與圓的位置關(guān)系（幾何法）；,例2：如圖，已知直線l： 和圓心為C的圓 ， 判斷直線 l 與圓的位置關(guān)系；,13,解法二：,所以，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線 l 與圓相交。,分析 :根據(jù)直線與圓的方程組成的方程組解的情況來判斷（代數(shù)法）,消去y, 得,14,例3 設(shè)直線 和圓 相切， 求實(shí)數(shù)m的值。,解法一：已知圓的圓心為O( 0, 0), 半徑r =1, 則O到已知直線的距離,由已知得 d=r , 即 解得 m=,15,例3 設(shè)直線 和圓 相切， 求實(shí)數(shù)m的值。,解法二：把直線方程與圓的方程聯(lián)立得,把代入中得,由直線和圓相切可得：,16,把直線方程代入圓的方程,得到一元 二次方程,求出的值,確定圓的圓心坐標(biāo)和半徑r,計(jì)算圓心到直線的距離d,判斷 d與圓半徑r的大小關(guān)系,歸納小節(jié) 直線和圓的位置關(guān)系的判斷方法,幾何方法,代數(shù)方法,