1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,九年級(jí) 下冊(cè),27.1 圖形的相似（第2課時(shí)）,創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：,1、什么是相似圖形？全等三角形是相似圖形嗎？ 相似圖形的本質(zhì)特征是什么？ 2、什么是比例線段？它有什么性質(zhì)？ 3、上節(jié)課我們研究了一般的圖形的相似，你知道它們有什么樣的特征嗎？這節(jié)課將重點(diǎn)學(xué)習(xí)其中的一類特殊圖形相似多邊形，看一看它的特征是什么？,研究相似多邊形的主要特征,1、 圖中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？,2、對(duì)于圖中兩個(gè)相似的正六邊形，你是否也能得到類似的結(jié)論?,C,A,B,C1,A1,B1,對(duì)比圖中的A1B1C1和ABC，由于正

2、三角形的每個(gè)角都等于60 ，可得,AA1，BB1，CC1,由ABC和A1B1C1是正三角形可得：,ABBCAC， A1B1B1C1A1C1 ,這說明：正三角形都是相似的，它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等,這個(gè)結(jié)論對(duì)于一般的相似多邊形是否成立呢？,圖中的兩個(gè)相似的正六邊形，也有類似的結(jié)論,1. 圖是兩個(gè)相似的三角形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？,2.對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？,1. 對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例,2. 具有同樣的結(jié)論,知識(shí)歸納：,相似多邊形的性質(zhì)： 相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等。,符號(hào)語言（以四邊形為例）： 四邊形ABC

3、D和四邊形ABCD相似,思考：反過來，怎樣的兩個(gè)多邊形是相似多邊形？,如果兩個(gè)多邊形滿足_，那么_。 請(qǐng)你給相似多邊形下一個(gè)定義？ 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等的多邊形是相似多邊形。 我們把相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為_. 如：四邊形ABCD和四邊形ABCD相似，且 =k，則k稱四邊形ABCD 與四邊形ABCD相似比。而四邊形ABCD與四邊形ABCD相似比為 。 當(dāng)相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？_,例 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的長(zhǎng)度x,解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等由此可得,四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)邊的比相等由此可得,解得

4、x28（cm）,C83，AE118,在四邊形ABCD中，360（7883118）81.,自我嘗試：,例：如圖,DEBC求 。,ADE與ABC相似嗎？為什么?,相似,因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.,1. 如圖所示的兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？,10,5,5,10,不 相 似,鞏固練習(xí)：,2. 如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長(zhǎng)度,解:由圖示: 可知兩圖形的相似比為:,所以,b = 4.5,a = 3,c = 4,d = 6,鞏固提高：,1. 如圖，矩形的草坪長(zhǎng)30m，寬20m，沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路，小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個(gè)矩形相似嗎？說出你的理由。,變形：矩形的草坪長(zhǎng)30m，寬20m，沿草坪四周修一寬度相等的環(huán)形小路，使得小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個(gè)矩形相似，你能做到嗎？若能，求出這一寬度，若不能，說出你的理由。,2、,歸納小結(jié),多邊形相似的定義： 如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形 的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)多邊形叫做 相似多邊形，相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比 （或相似系數(shù)）。 反過來，如果兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊 的比相等，那么這兩個(gè)多邊形