1、解題技巧,1.杭州市某公交站每天6：307：30開往某學校的三輛班車票價相同，但車的舒適程度不同學生小杰先觀察后上車，當?shù)谝惠v車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況，若第二輛車的狀況比第一輛車好，他就上第二輛車；若第二輛車不如第一輛車，他就上第三輛車若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，則小杰坐上優(yōu)等車的概率是（）,列表得： 小杰乘車的可能性有6種情況，小杰坐上優(yōu)等車的有3種情況， 小杰坐上優(yōu)等車的概率是: 故選A,A.B.C.D.,解題技巧,2.設正方形ABCD的中心為O，在以五個點A、B、C、D、O為頂點所構成的所有三角形中任意取出兩個，它們的面積相等的概率為（）,如圖所示： 在

2、正方形ABCD中，O為AC和BD的交點， 則所有的三角形分別為：AOB、AOD、BOC、COD、ABC、ACD、BCD、ABD， 根據(jù)正方形的性質(zhì)，我們知道：AOB、AOD、BOC、COD的面積相等， ABC、ACD、BCD、ABD的面積相等， 所以從所有三角形中任意取出兩個，它們的面積相等的概率為 故選：B,A.B.C.D.,解題技巧,3.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6擲兩次骰子，設其朝上的面上的兩個數(shù)字之和除以4的余數(shù)分別是0，1，2，3的概率為P0，P1，P2，P3，則P0，P1，P2，P3中最大的是（） AP0BP1CP2DP3,根據(jù)題意畫出樹狀圖

3、如圖： 一共有36種情況， 兩個數(shù)字之和除以4：和為4、8、12時余數(shù)是0， 共有9種情況， 和是5、9時余數(shù)是1，共有8種情況， 和是2、6、10時余數(shù)是2，共有9種情況， 和是3、7、11時余數(shù)是3，共有10種情況， 所以，余數(shù)為0的有9個，P0= 余數(shù)為1的有8個，P1= 余數(shù)為2的有9個，P2= 余數(shù)為3的有10個，P3= 可見 P1P0=P2P3故選：D,解題技巧,4.將一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點數(shù)為a，第二次擲出的點數(shù)為b，則使關于x，y的方程組 只有正數(shù)解的概率為（）,當2ab=0時，方程組無解； 當2ab0時，

4、方程組的解為由a、b的實際意義為1，2，3，4，5，6可得 易知a，b都為大于0的整數(shù)，則兩式聯(lián)合求解可得 使x、y都大于0則有 解得a1.5，b3或者a1.5，b3，而a，b都為1到6的整數(shù)， 所以可知當a為1時b只能是4，5，6；或者a為2，3，4，5，6時b為1或2， 這兩種情況的總出現(xiàn)可能有3+10=13種； 又擲兩次骰子出現(xiàn)的基本事件共66=36種情況， 故所求概率為 ，故選D,A.B.C.D.,解題技巧,5.如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1 （1）小明從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？ （2）小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一

5、個結，再從右端A1、B1、C1三個繩頭中隨機選兩個打一個結，請用列表或畫樹狀圖的方法，求這三根繩子能連結成一根長繩的概率,（1）管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1， 恰好選中繩子AA1的概率是 ； （2）列表得： 分別在兩端隨機任選兩個繩頭打結，總共有三類9種情況，每種發(fā)生的可能性相等，且能連結成為一根長繩的情況有6種， 左端連AB，右端連B1C1或A1C1； 左端連BC，右端連A1B1或A1C1； 左端連AC，右端連A1B1或B1C1 這三根繩子能連結成一根長繩的概率P=,解題技巧,6.已知甲同學手中藏有三張分別標有數(shù)字 1的卡片，乙同學 手中藏有三張分別標有1，3，2的卡片，卡

6、片外形相同現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b （1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果 （2）現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則稱甲獲勝；否則稱乙獲勝 請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋,（1）畫樹狀圖得： （a，b）的可能結果有 （1，1）、（1，3）及（1，2）， （a，b）取值結果共有9種；,解題技巧,（2）當a= ，b=1時，=b24ac=10，此時ax2+bx+1=0無實數(shù)根， 當a= ，b=3時，=b24ac=70， 此時ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根， 當a= ，b=2時，=

7、b24ac=20， 此時ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根， 當a= ，b=1時，=b24ac=0， 此時ax2+bx+1=0有兩個相等的實數(shù)根， 當a= ，b=3時，=b24ac=80， 此時ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根， 當a= ，b=2時，=b24ac=30， 此時ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，,解題技巧,當a=1，b=1時，=b24ac=30， 此時ax2+bx+1=0無實數(shù)根， 當a=1，b=3時，=b24ac=50， 此時ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根， 當a=1，b=2時，=b24ac=0，此時ax2+bx+1=0有兩個相等的實數(shù)根， P（甲獲勝）=P（0）= P（乙獲勝）= 這樣的游戲規(guī)則對甲有利，不公平,解題技巧,7.如圖，將3枚相同硬幣依次放入一個44的正方形格子中（每個正方形格子只能放1枚硬幣）求所放的3枚硬幣中，任意兩個都不同行且不同列的概率,計算總的放法數(shù)N：第一枚硬幣放入16個格子有16種放法；第二枚硬幣放入剩下的15個格子有15種放法；第三枚硬幣放入剩下的14個格子有14種放法 總的放法數(shù)N=161514=3360 計算滿足題目要求的放法數(shù)m：第一枚硬