1、復(fù)習(xí)課,相似圖形,關(guān)橋中學(xué) 馬少罡,一、比例的性質(zhì)？,比例的基本性質(zhì),比例的合比性質(zhì),比例的等比性質(zhì),1、四條線段a、b、c、d成比例，其中b=3cm，c=2cm， d=6cm，求線段a的長(zhǎng)。,解：,四條線段a、b、c、d成比例,6a=6,a=1,用實(shí)戰(zhàn)來(lái)證明自己,3. 已知 ,則 的值為_ 解：設(shè) ，則 ,2. 如果 ,那么 =_.,如果 ,那么稱 線段AB被點(diǎn)C黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做黃金比.,相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等， 對(duì)應(yīng)邊成比例.,二、黃金分割與相似多邊形,4、已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且 ACBC，AB=2，則BC=_,解：,A,B,C,5、如

2、圖，將矩形ABCD沿兩條較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)的連線對(duì) 折，得到的矩形ADFE與矩形ABCD相似，確定矩形 ABCD長(zhǎng)與寬的比。,解：,矩形ADFE與矩形ABCD相似,三、相似三角形的定義？判定？性質(zhì)？,1、定義：三角對(duì)應(yīng)角相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫相似三角形,2、判定：,兩角相等的兩個(gè)三角形相似,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似,兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似,3、性質(zhì)：,相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比,相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例,相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比,相似三角形面積的比等于相似比的平方,相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比,相似多邊形面積的比

3、等于相似比的平方,3、性質(zhì)：,如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且是每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形。,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.,這時(shí)的相似比又稱為位似比.,位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之 比等于位似比,四、位似圖形,6、如圖，已知ADEABC，AD=6cm，DB=3cm， BC=9.9cm，A=70，B=50。 （1）求ADE的大??；（2）求AED的的小； （3）求DE的長(zhǎng)。,解：,（1） ADFABC,ADE=B=50,（2） A=70 ADE=50,AED=60,（3） ADFABC,DE=6.6 cm,70,50,6,3,9.9,？,？,？,一、判

4、斷正誤：,1、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線之比是1：2，則對(duì)應(yīng)角平分線之比也是1：2。（ ） 2、兩個(gè)相似三角形面積比是1：2，則相似比是1：4。（ ） 3、ABCABC，相似比為2：3，若ABC周長(zhǎng)為6，則ABC周長(zhǎng)為9。 （ ） 二、填空： 1.如圖ABC中，DEBC，且SADE=S梯形DBCE， 則DE:BC=_.,：2,2.兩個(gè)相似五邊形的面積比為9:16,其中較大 的五邊形的周長(zhǎng)為64cm,則較小的五邊形 的周長(zhǎng)為_cm.,3.如圖,DEBC,AD:DB=1:2,DC,BE交于點(diǎn)O, 則DOE與BOC的周長(zhǎng)之比是_, 面積比是_.,48,1:3,1:9,8、如圖，在ABC中，已知DE/BC，AD=3BD，,=48，求,解：,DE/BC,ADE=B,AED=C,ADEABC,AD=3BD,3份,1份,6、如圖，小明欲測(cè)量紅塔 的高，他站在該塔的影子 上前后移動(dòng)，直到他本身 影子的頂端正好與塔的影,子的頂端重疊，此時(shí)他距離該塔18m，已知小明的身高 是1.6m，他的影子長(zhǎng)是2m。（1）圖中ABC與ADE 是否相似？為什么？（2）求紅塔的高。,解：,（1）相似,因?yàn)锳是公共角，BCA和DEA是直角,（2）由ABCADE得，,DE=16 m,？,18m,2m,