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1、正多邊形的有關(guān)計(jì)算,復(fù)習(xí)舊知：,邊與邊之間關(guān)系(勾股定理) 角與角之間關(guān)系(兩銳角互余),正多邊形的有關(guān)概念,解直角三角形,正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于,每個(gè)圖形的半徑，分別將它們分割成什么樣的三角形？它們有什么規(guī)律？,正n邊形的n條半徑分正n邊形為n個(gè)全等的等腰三角形,作每個(gè)正多邊形的邊心距，又有什么規(guī)律？,邊心距又把這n個(gè)等腰三角形分成了2n個(gè)直角三角形，這些直角三角形也是全等的,O,A,E,B,AE=,an,2,Rn,rn,180o,n,例 已知正六邊形ABCDEF的半徑為R，求這個(gè)正六邊 形的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)P6和面積S6,解：作半徑OA、OB；作OGAB， 垂足為G，得RtOGA,GOA= ，

2、,P6=6a6=6R，,r6=Rcos30= ，,Sin AOG= Sin 300=,AG=OA Sin 300 =R Sin 300,an=2AG=2R Sin 300=R,練習(xí),已知圓的半徑為，求它的內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)、邊心距及面積。,a=10 r=5 S=75,已知正方形的周長(zhǎng)為，求它的半徑、邊心距及面積。,練習(xí),R=2,r=2,S=16,600,1200,2,1,6,3,900,900,2,1,8,4,1200,600,2,2,6,完成下表中正多邊形的計(jì)算,課堂反饋: 1、已知圓的半徑為R,若它的內(nèi)接正n邊形的邊心距為 ，求它的中心角、邊長(zhǎng)和面積。 2、邊長(zhǎng)為4的 正方形的 內(nèi)切圓半徑和外接圓半徑之比 是多少？ 3、同一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形的周長(zhǎng) 是多少？ 4、周長(zhǎng)相等的正方形和正六邊形的面積之比是多少？,課堂小結(jié):,1、掌握定理； 2、會(huì)正多邊形尤其是正三角形、正方形、正六邊形的 有關(guān)計(jì)算問(wèn)題； 3、體會(huì)數(shù)型結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化的思想。,作業(yè)： 1、歸納正多邊形尤其

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