1、八年級下冊,8.2.2 一元一次不等式,不等式的性質1 不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.,不等式的性質2 不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.,不等式的性質 3 不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變. 注意： 必須把不等號的方向改變,不等式的性質,知識回顧,x=5，6，8能使不等式 2x+111成立嗎？,1、一個含有未知數(shù)的不等式的所有解的集合，叫做不等式的解集。xa（xa）或xa（xa）,還能找到使不等式 2x+111成立的x的值嗎？,還記得怎樣在數(shù)軸上表示x 5嗎?,觀察下列不等式,（1）x 4 （2）3x 30 （3） （4）

2、1.5x+12 0.5x+1 這些不等式有哪些共同的特征？請將它與一元一次方程比較。,1、不等式的兩邊都是整式。 2、只含有一個未知數(shù)。 3、未知數(shù)的最高次數(shù)是一次。,一元一次不等式,不等式的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣的不等式，叫做一元一次不等式.,1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?,45,練一練,解不等式3(1-2y)1-2(y+3) 并把它的解集表示在數(shù)軸上.,求不等式解集的過程叫解不等式。 說出解不等式與不等式的解集的區(qū)別。,學習與探究,8x-415x-60 8x-15x-60+4 -7x-56 x8,去分母得:,去括號得:,移項得:,合并同類項

3、得:,化系數(shù)為1得:,解:,同除以-7,方向改變,這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖,例題精講,思考： 解一元一次不等式的過程和解一元一次方程的過程有什么聯(lián)系？,學習與探究,解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為1等步驟. 在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個負數(shù)時,不等號的方向必須改變.,區(qū)別在哪里?,一元一次不等式的解法,2y+2-6y+1512 2y-6y12-2-15 -4y-5 x,去分母得:,去括號得:,移項得:,合并同類項得:,化系數(shù)為1得:,解:,同除以-4,方向改變,這個不等式的解集在數(shù)軸上的表

4、示如圖,0,例3 、求不等式3(1-x) 2(x+9)的負整數(shù)解.,解：解不等式3(1-x) 2(x+9)，得x-3,因為x為負整數(shù),所以x=-3,-2,-1.,會做了嗎，試一試.,求不等式2（x-1)x+1的正整數(shù)解.,例4.關于x的不等式3x-2a-2的解集如圖所示,求a的值.,解：移項，得,系數(shù)化為1，得,3x2a-2,由圖可知：,x -1,所以,解這個方程，得,1.不等式2-x6那么a的取值范圍是_ _. 3.當x_時，代數(shù)式3x+12的值是非負數(shù) 4. 解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來. （1） （2）,試一試,1、若ab,則下列不等式正確的是（ ） A4a4b B.-4a-4b C.a+4b+4 D. a-4b-4 2、不等式3（x-1）5x-3的自然數(shù)解是_ 3、a_時，代數(shù)式2a-3的值不小于5a+3的值。,隨堂練習,4、解下列不等式，并把它們的解集分