1、4.3 角,尼木縣中學(xué) 數(shù)學(xué)組 白珍,觀察下面實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物中有什么相同圖形嗎？,生活中的圖形,角的 定義,1,2,3,4,角的 表示,角的 度量,角的 畫法,4.3角,角是由有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形。,頂點(diǎn),射線,射線,邊,邊,角的定義（1）,判斷下列哪些圖形是角,(),(),(),（）,角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形。,角的內(nèi)部,角的定義（2）:,返回目錄,有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。,角的記法,AOB或O,1,1、用三個(gè)大寫字母表示，且把頂點(diǎn)字母放在中間。如：ABC 或CBA,2、用角的頂點(diǎn)表示。如B,3、

2、用一個(gè)數(shù)字表示。 如1,4、用小寫希臘字母表示。如 ,試一試,怎樣表示一個(gè)角呢？,O,B,A,C,射線 OA繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終點(diǎn)位置OC和起始位置 OA 成一直線時(shí)，所成的角叫做平角；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到起始 位置 OA 時(shí)，所成的角叫做周角。,平角和周角,4.角的另一種定義,角也可以看成是由一條射線 繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。,一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)， 當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成 的角叫做平角。,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊重 合時(shí)，所成的角叫做周角。,1周角=3600,1平角=1800,O,A,O,A,B,(B),始邊,終邊,O,A,B,O,A,頂點(diǎn),（B）,射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)終止位置OB和起

3、始位置OA成一條直線時(shí)，形成平角。,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，形成周角。,在不做特別說明的情況下，我們說的角都指不大于平角的角,試一試,1.把圖中的角表示成下列形式： APO AOP OPC， O COP P。 其中正確的有 （把你認(rèn)正確的序號都填上。）, ,2.將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：,BCE,2,BAC,DAB,5,3.判斷題 （1）直線是一個(gè)平角 （ ） （2）如圖（1），點(diǎn)P不在AOB的內(nèi)部 （ ）,A,O,B,P,A,B,C,D,E,（3）如圖（2）， ABC與DBE是同一個(gè)角( ）,3.將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表：,2,1,B,A,D,C,E,B

4、AD,BCE,2,B,返回目錄,角的度量單位：,1=60 =3600 ,例：5 ； 38.15； 36= 3815,度，分，秒,1的60分之一為1分，記作“1”，即160,1的60分之一為1秒，記作“1”，即160,角的度量工具：,量角器,300,1800,38,9,0.6,0.01,38.25,例題,Next,A,5等于多少分? 等于多少秒?,解：60 5 = 300 60 300 = 18000 即5= 300= 18000.,B,0.2等于多少分? 等于多少秒?,解：60 0.2 = 12 60 12 = 720 即0.2= 12= 720.,C,D,3600等于多少分? 等于多少度?,

5、練習(xí),計(jì)算: 1.45等于多少分? 等于多少秒? 1800等于多少分? 等于多少度?,解: 601.45,=87,即 1.45=87=5220.,30,6087,=5220,0.5,即 1800=30=0.5.,把半圓分成180等份，每一份所對的角叫做 。記作 “ ”。,一度角,1,把半圓分成180等分，每一份所對的角叫做 。記作 “ ” 。 把1度的角60等分，每一份所對的角叫做 1 分角。記作 “1 ” 。 把1分的角60等分，每一份所對的角叫做 1 秒角。記作 “1 ” 。 以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制。,1度角,1,1,認(rèn)識(shí)量角器,量角器的中心,量角器的0 刻度線,量角器的

6、內(nèi)刻度,量角器的外刻度,量角器的90 刻度線,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,180,180,180,180,180,180,180,180,180,180,用量角器量角的步驟,1,1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合；,2、零度刻度線和角的一條邊重合；,用量角器量角的步驟,1,1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合；,2、零度刻度線和角的一條邊重合；,3、角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。,50,50,50,50,50,0,返回目錄,角的畫法,借助三角尺畫特殊角,借助量角器畫任意角,畫30的角,畫45的角,畫60的角,畫90的角,畫

7、一個(gè)48的角,返回目錄,1、每經(jīng)過1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過多少度？ 每經(jīng)過1分鐘，分針轉(zhuǎn)過多少度？,問題,2、八點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是多少度？ 5：25的時(shí)候，時(shí)針和分針的夾角是多少度？,360=30,解：, 360=6,75,12.25,小結(jié),1.角的定義一: 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形 叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這 兩條射線叫做角的邊。,2.角的定義二： 角可以看成是一條射線繞著它的 端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成 的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的平面部分叫角 的內(nèi)部。,3.角的四種表示方法,表示方法,注意事項(xiàng),1、用三個(gè)大寫的字母表示,表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間,2、用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來表示,一個(gè)字母只表示一個(gè)角,3、用一個(gè)數(shù)字,在靠近頂點(diǎn)的處畫上弧線， 并寫上數(shù)字,4、希臘字母表示,在靠近頂點(diǎn)的處畫上弧線， 并寫上希臘字母,4.平角、周角的概念,1.6時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？8時(shí)呢？8時(shí)30分呢？ 2.（1）35等于多少分？等于多少秒？ （2）3815和38.15相等嗎