1、第八章 周期性非正弦穩(wěn)態(tài)電路分析,引言,正弦穩(wěn)態(tài)分析,電路中產(chǎn)生非正弦周期變化電壓、電流的原因,(2) 一個(gè)電路中有兩個(gè)或兩個(gè)以上不同頻率的電源作用,(1) 電源提供的電壓或電流是非正弦周期變化的,(3) 電路中含有非線性元件,(2) 一個(gè)電路中有兩個(gè)或兩個(gè)以上不同頻率的電源作用,本章的討論對(duì)象及處理問題的思路,（穩(wěn)態(tài)分析）,(2) 線性時(shí)不變電路 疊加定理適用,電源中不同頻率成分的正弦波分別作用于電路,(3) 電路中含有非線性元件,8-1 傅里葉級(jí)數(shù)提要,A0 常數(shù)項(xiàng) （直流分量）, 基波角頻率,k 整數(shù),8-2 周期性非正弦電量的有效值與平均值，平均功率,8-2-1 電壓和電流的有效值,各

2、次諧波的平方：U20，u2k(t),不同次諧波的乘積： Ukmsin(kt+k )Uqmsin(qt+q ),8-2-2 電壓和電流的平均值與均絕值,1、平均值,問題,定義,2、均絕值,定義,問題,與有效值的關(guān)系,例 正弦波經(jīng)全波和半波整流后的平均值,全波 Uav=0.9U,半波 Uav=0.45U,8-2-3 平均功率,同次諧波電壓與電流的乘積 uk(t)ik(t),不同次諧波電壓與電流的乘積 uk(t)iq(t),8-2-3 平均功率,8-2-4 視在功率與功率因數(shù),cos1,8-3 周期性非正弦穩(wěn)態(tài)電路分析,L 短路 C 開路,8-3 周期性非正弦穩(wěn)態(tài)電路分析,u1(t) =100 66

3、.7cos2t 13.3cos4t,=2 /T=314 rad/s,直流分量單獨(dú)作用：,U20=100V,L=5H，C=10F，R= 2k,二次諧波單獨(dú)作用：,= 0.172.3,u2(t)=100+3.55cos(2t+4.8)+0.17cos(4t+2.3),小結(jié)：,諧波阻抗,瞬時(shí)值疊加,直流分量單獨(dú)作用：,I0=IA0=60/10=6 A,P0=606=360 W,u(t)=60+282sint+169sin(2t22.5)V,基波分量單獨(dú)作用：,P1=0,二次諧波分量單獨(dú)作用：,=5479.4,P2=1202.22cos(79.4)=49W,=2.42+j3.71,= 0.403j0.

4、618,=5.1756.9,P=P0+P1+P2=409 W,或 P=10I2=10(62+2.222 )=409 W,基波電源單獨(dú)作用：,P1=0.518 1.05cos(69.4)=3.32W,三次諧波電源單獨(dú)作用：,P3=0.5 18 3=27W,五次諧波電源單獨(dú)作用：,P5=0.591.03cos46.8 =3.32W,P=P1+P3+P5=33.5W,=100rad/s的電源作用,=3.5445,P11=503.54cos45=125W,=200rad/s的電源作用,=0.687106,P12=250.687cos(106) = 4.73W,P22=500.687cos74 = 9.

5、47W,P1=125 4.73=120.3W,P2=9.47W,8-4 對(duì)稱三相非正弦周期電流電路,概念：,三相負(fù)載相同,三相電源,幅值相同,周期相同,同一相位點(diǎn)在時(shí)間上依次相差T/3,uA(t)=f(t),uB(t)=f(tT/3),uC(t)=f(t2T/3),基本處理方法,特殊問題,8-4-1 對(duì)稱三相非正弦周期電量的分解,奇諧波函數(shù) f(t)= f(t T/2) 的富里葉級(jí)數(shù)的特點(diǎn),不含常數(shù)項(xiàng)和偶次諧波項(xiàng),8-4-1 對(duì)稱三相非正弦周期電量的分解,1、基波電源作用于電路,uA1(t)=U1msin(t+1),uB1(t) =U1msin(t120+1 ),uC1(t) =U1msin(

6、t240+1 ),正序?qū)ΨQ三相電源,2、五次諧波電源作用于電路,8-4-1 對(duì)稱三相非正弦周期電量的分解,uA5(t)=U5msin(5t+5),uB5(t)= U5msin(5t240+5 ),uC5(t)= U5msin(5t120+5 ),負(fù)序?qū)ΨQ三相電源,3、三次諧波電源作用于電路,uA3(t)=U3msin(3t+3),uB3(t)= U3msin(3t+3 ),uC3(t)= U3msin(3t+3 ),零序?qū)ΨQ三相電源,8-4-1 對(duì)稱三相非正弦周期電量的分解,3、三次諧波電源作用于電路,uA3(t)=U3msin(3t+3),uB3(t)= U3msin(3t+3 ),uC3(

7、t)= U3msin(3t+3 ),零序?qū)ΨQ三相電源,8-4-2 對(duì)稱三相非正弦周期電流電路中的零序諧波,1、線電壓中不含零序諧波,(1) Y連接,uAB= uAuB,零序分量全部抵消!,8-4-2 對(duì)稱三相非正弦周期電流電路中的零序諧波,1、線電壓中不含零序諧波,(1) Y連接,(2) 連接,由KCL和對(duì)稱性,8-4-2 對(duì)稱三相非正弦周期電流電路中的零序諧波,1、線電壓中不含零序諧波,(2) 連接,2、中線僅有零序諧波電流,8-4-2 對(duì)稱三相非正弦周期電流電路中的零序諧波,1、線電壓中不含零序諧波,2、中線僅有零序諧波電流,中性點(diǎn)間的電壓,若無中線（ZN3q = ）,=32.563.4,

8、Z3= R+j3L =(3+j18),ZN3=RN+j3LN =(1+j6),Z5=R+j5L =(3+j30),IN=3 A,Iph=(32.52+12+0.22 )0.5=32.5 A,電流表讀數(shù)：,電壓表V2的讀數(shù)：,電壓表V3的讀數(shù)：,U5=0.024400=88V,U1=0.54400=2200V,O,直流分量單獨(dú)作用時(shí)，電路工作于零序?qū)ΨQ，無中線,基波分量單獨(dú)作用時(shí)，電路工作于正序?qū)ΨQ，有中線,三次諧波電源單獨(dú)作用時(shí)，電路工作于零序?qū)ΨQ，有中線,直流分量單獨(dú)作用：電路工作于零序?qū)ΨQ，無中線,各相電流為零,P0=0,線電壓無零序分量,U20=0,UOO0=15V,U10=15V,基波分量單獨(dú)作用：正序?qū)ΨQ,U11=0,=100,U21=49V,P1=4910cos15=