1、8.2 二元一次方程組的解法消元法 第1課時 (數(shù)學(xué)七年級下冊),學(xué)習(xí)指導(dǎo)者：張寶洪,快樂學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),1,本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo) ： 1、會用代入法解二元一次方程組。 2、初步體會解二元一次方程組的基本思 想“消元”。 3、通過對方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會化歸的思想。,2,1 、什么是二元一次方程的解？ 2、什么是二元一次方程組的解？ 3、解一元一次方程的一般步驟是怎樣的？,溫故而知新,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的一組值,二元一次方程組的兩個方程的公共解,去分母、去括號、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化1,3,溫

2、故而知新,1、用含x的代數(shù)式表示y： x + y = 22,2、用含y的代數(shù)式表示x： 2x - 6y = 8,y=22-x,x= y+4,4,籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如果某隊(duì)為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個隊(duì)勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?,是一元一次方程，相信大家都會解。那么根據(jù)上面的提示，你會解這個方程組嗎？,由我們可以得到：,解：設(shè)勝x場,則有：,回顧與思考,比較一下上面的方程組與方程有什么關(guān)系？,5,解：,例1（在實(shí)踐中學(xué)習(xí)）,由 ，得 y=22 - x ,把代入 ，得 2x+(22-x)=40,2x+22-x=40,x= 18

3、,把x=18代入 ，得 y=4,把代入 可以嗎？試試看,把x=18代入 或可以嗎？,把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對不對。,變形,代入,寫解,求解,6,二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.,請同學(xué)們讀一讀：,7,上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程,將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法,歸 納：,8,寫解,求解,

4、代入,消去一個元,分別求出兩個未知數(shù)的值,寫出方程組的解,變形,用一個未知數(shù)的代數(shù)式 表示另一個未知數(shù),用代入法解方程的主要步驟：,9,用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 ,練一練,解:將方程變形,得 y=x3 (3),解這個方程得:x=2,將方程(3)代入(2)得 3x8(x3)=14,把x=2代入(3)得:y=1,所以這個方程組的解為:,10,例2 學(xué)以致用,龍江九年制學(xué)校七年級13名學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下去看櫻花，其中男、女生的比為7:6，那么男女生人數(shù)分別是多少呢？,11,解：設(shè)男女生人數(shù)分別是x、y人。,根據(jù)題意可列方程組：,解得：x=7,答：男女生人數(shù)分別是7、6人。,龍江九年制學(xué)校七年級13名學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下去看櫻花，其中男、女生的比為7:6，那么男女生人數(shù)分別是多少呢？,12,二元一次方程,代入,用 代替y， 消去未知數(shù)y,上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示：,再議代入消元法,今天你學(xué)會了什么？,13,主要步驟：,基本思路:,寫解,求解,代入,消去一個元,分別求出兩個未知數(shù)的值,寫出方程組的解,變形,用一個未知數(shù)的代數(shù)式 表示另一個未知數(shù),消元: 二元,1、解二元一次方程組的基本思路是什么？,2、用代入法解方程的步驟是什么？,一元,總結(jié):,14,