1、,解析幾何,第 八 章,第46講直線的傾斜角與斜率、直線的方程,欄目導(dǎo)航,1直線的傾斜角 (1)定義：當(dāng)直線l與x軸相交時，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l_之間所成的角叫做直線l的傾斜角，當(dāng)直線l與x軸_時，規(guī)定它的傾斜角為0. (2)范圍：直線l傾斜角的范圍是_.,向上方向,平行或重合,0，),2直線的斜率 (1)定義：若直線的傾斜角不是90，則斜率k_. (2)計(jì)算公式：若由A(x1，y1)，B(x2，y2)確定的直線不垂直于x軸，則k_. 3直線方程的五種形式,tan ,ykxb,1思維辨析(在括號內(nèi)打“”或“”) (1)根據(jù)直線的傾斜角的大小不能確定直線的位置() (2)坐標(biāo)平面內(nèi)的

2、任何一條直線均有傾斜角與斜率() (3)當(dāng)直線l1和l2斜率都存在時，若k1k2，則l1l2.() (4)在平面直角坐標(biāo)系下，任何直線都有點(diǎn)斜式方程() (5)任何直線方程都能寫成一般形式(),解析 (1)正確直線的傾斜角僅反映直線相對于x軸的傾斜程度，不能確定直線的位置 (2)錯誤當(dāng)直線的傾斜角為90時，其斜率不存在 (3)錯誤當(dāng)k1k2時，兩直線可能平行，也可能重合 (4)錯誤當(dāng)直線與x軸垂直(斜率不存在)時，不能用點(diǎn)斜式方程表示 (5)正確無論依據(jù)哪種形式求解，最后直線方程都能寫成一般形式,C,A,A,5若點(diǎn)A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三點(diǎn)共線，則a的值為_.,4,一直線的傾

3、斜角與斜率,B,二直線方程的求法,求直線方程的注意點(diǎn) (1)用斜截式及點(diǎn)斜式時，直線的斜率必須存在 (2)兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過原點(diǎn)的直線，故在解題時，若采用截距式，注意分類討論，判斷截距是否為零,三直線方程的綜合應(yīng)用,(1)含有參數(shù)的直線方程可看作直線系方程，這時要能夠整理成過定點(diǎn)的直線系，即能夠看出“動中有定” (2)求解與直線方程有關(guān)的最值問題，先求出斜率或設(shè)出直線方程，建立目標(biāo)函數(shù)，再利用基本不等式求解最值,【例3】 已知直線l過點(diǎn)P(3,2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，求ABO的面積的最小值及此時直線l的方程,B,4已知直線x2y2分別與x軸、y軸相交于A，B兩點(diǎn)，若動點(diǎn)P(a，b)在線段AB上，則ab的最大值為_.,錯因分析：當(dāng)使用直線方程協(xié)助解題時，如果不能確定直線是否與x軸垂直，則需要討論,易錯點(diǎn)忽略直線方程的適用范圍