1、第二章 一元二次方程復(fù) 習(xí),第2章復(fù)習(xí) 知識歸類,知識歸納,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,1一元二次方程 只含有一個未知數(shù)的整式方程，并且都可以化為 (a，b，c為常數(shù)，a0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程 注意 定義應(yīng)注意四點：(1)含有一個未知數(shù)；(2)未知數(shù)的最高次數(shù)為2；(3)二次項系數(shù)不為0；(4)整式方程 2一元二次方程的一般形式,ax2bxc0,第2章復(fù)習(xí) 知識歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,ax2bxc0(a，b，c為常數(shù)，a0)稱為一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分別稱為 、 和常數(shù)項，a，b分別稱為二次項系數(shù)和一次項系數(shù) 3直接開平方法 直接開平方法的理論依據(jù)是平方根的定義

2、直接開平方法適用于解形如(xa)2b(b0)的一元二次方程，根據(jù)平方根的定義可知xa是b的平方根，當(dāng)b0時，x ；當(dāng)b0時，方程沒有實數(shù)根 4配方法,二次項,一次項,第2章復(fù)習(xí) 知識歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,(1)配方法的基本思想：轉(zhuǎn)化思想，把方程轉(zhuǎn)化成(xa)2b(b0)的形式，這樣原方程的一邊就轉(zhuǎn)化為一個完全平方式，然后兩邊同時開平方 (2)用配方法解一元二次方程的一般步驟： 化二次項系數(shù)為1； 含未知數(shù)的項放在一邊，常數(shù)項放在另一邊； 配方，方程兩邊同時加上 ，并寫成(xa)2b的形式，若b0，直接開平方求出方程的根 5公式法,一次項系數(shù)一半的平方,第2章復(fù)習(xí) 知識歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS

3、）,(1)一元二次方程ax2bxc0(b24ac0)的求根公式：x_. (2)用公式法解一元二次方程的一般步驟： 把一元二次方程化成一般形式：ax2bxc0(a0)； 確定a，b，c的值； 求b24ac的值； 當(dāng)b24ac0時，則將a，b，c及b24ac的值代入求根公式求出方程的根，若b24ac0，則方程無實數(shù)根,第2章復(fù)習(xí) 知識歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,6用分解因式法解一元二次方程的一般步驟 (1)將方程變形為右邊是0的形式； (2)將方程左邊分解因式； (3)令方程左邊的每個因式為0，轉(zhuǎn)化成兩個一次方程； (4)分別解這兩個一次方程，它們的解就是原方程的解 7列方程解應(yīng)用題的一般步驟 (1

4、)審題：通過審題弄清已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系,第2章復(fù)習(xí) 知識歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,(2)設(shè)元：就是設(shè)未知數(shù)，分直接設(shè)與間接設(shè)，應(yīng)根據(jù)實際需要恰當(dāng)選取設(shè)元法 (3)列方程：就是建立已知量與未知量之間的等量關(guān)系列方程這一環(huán)節(jié)最重要，決定著能否順利解決實際問題 (4)解方程：正確求出方程的解并注意檢驗其合理性 (5)作答：即寫出答語，遵循問什么答什么的原則寫清答語, 考點一用配方法解方程,第2章復(fù)習(xí) 考點攻略,考點攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,例1用配方法解方程：3x24x40.,解析 用配方法解一元二次方程，關(guān)鍵的一步是將二次項系數(shù)已化為1的方程的兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，轉(zhuǎn)化為(xm)

5、2n的形式，當(dāng)n0時，直接開平方求得方程的根,第2章復(fù)習(xí) 考點攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,第2章復(fù)習(xí) 考點攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）, 考點二用分解因式法解方程,例2用分解因式法解方程：(x3)23x0.,解析 (1)經(jīng)過變形后可用提取公因式法分解因式，(2)可直接將方程左邊分解因式,第2章復(fù)習(xí) 考點攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,解：(1)原方程變形為(x3)2(x3)0， (x3)(x31)0， 即(x3)(x4)0， x30或x40， x13，x24.,第2章復(fù)習(xí) 考點攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,第2章復(fù)習(xí) 考點攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）, 考點三用公式法解方程,例3用公式法解方程：x2x10.,解析

6、 用公式法解方程時應(yīng)先把一元二次方程化為一般形式，再確定a，b，c的值,第2章復(fù)習(xí) 考點攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,第2章復(fù)習(xí) 考點攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,第2章復(fù)習(xí) 考點攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）, 考點四增長率問題,例4某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？,解析 增長率問題在近年中考試題中頻頻出現(xiàn)，解決此類問題應(yīng)掌握增長率是指增長數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的比,第2章復(fù)習(xí) 考點攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,解：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，則經(jīng)過1輪后有(1x)臺被染上病毒，2輪后就有(1x)2臺被感染病毒，依題意，得(1x)281，解得x18，x210(舍去) 所以每輪感染中平均一臺電腦會感染8臺電腦 由此規(guī)律，經(jīng)過3輪后，有(1x)