1、 2013年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平測試 數(shù) 學(xué) 本試卷分為第I卷和第II卷兩部分，第I卷為選擇題，共2頁；第II卷為非選擇題，共4頁。全卷共25小題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間為90分鐘。 第I卷（選擇題 共54分）注意事項(xiàng)：1. 答題前，請(qǐng)先將自己的姓名、座位號(hào)用鋼筆或圓珠筆填寫在答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡規(guī)定的位置上將自己的座位號(hào)、考試科目涂黑?？荚嚱Y(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回。2. 選出每小題的答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，要用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。請(qǐng)注意保持答題卡整潔，不能折疊。答案寫在試卷上無效。1、 選擇題（本大題共18小題，每小題3分，滿分5

2、4分。每小題4個(gè)選項(xiàng)中，只有1個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。） 1.已知集合則等于 A. B. C. D. 2.下列幾何體中，左（側(cè)）視圖是圓的是 3. 下列各角中與角的終邊相同的是 A. B. C. D. 4. 等差數(shù)列中，已知?jiǎng)t A. B. C.4 D.5 5. 函數(shù)的定義域?yàn)?A. B. C. D. 6. 已知平面向量，若，則等于 A.2 B. C.6 D.7. A. B. C. D. 8. 某社區(qū)對(duì)社區(qū)內(nèi)居民的“幸福指數(shù)”進(jìn)行抽樣調(diào)查，按樣本容量與總體容量的比為1:100，分層抽取了160名居民代表，其中老年人約占25%，則該社區(qū)內(nèi)老年人的人數(shù)約為 A. 1600 B. 2500 C. 4000

3、 D. 6400 9. 當(dāng)時(shí)，的最小值為 A.3 B. C. 2 D.10. 某中學(xué)在安排以“校園安全”為主題的文藝匯演時(shí)，隨機(jī)編排參演的小品、相聲和演講的出場順序。則這三個(gè)節(jié)目中小品排在最后的概率是 A. B. C. D. 11. 數(shù)列滿足，則數(shù)列的前項(xiàng)和等于 A. B. C. D. 12. 不等式組表示的平面區(qū)域是 13. 已知函數(shù) ，則 A. 在上是增函數(shù) B. 在上是增函數(shù) C. 在上是減函數(shù) D. 在上是減函數(shù) 14. 根據(jù)右邊的莖葉圖，以下判斷正確的是 A.甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù) B.乙的中位數(shù)大于甲的中位數(shù) C. 甲的眾數(shù)大于乙的眾數(shù) D.乙的眾數(shù)大于甲的眾數(shù) 15. ABC中

4、，,則邊BC的長為 A.1 B. C. 2 D.16. 若函數(shù)是奇函數(shù)，則的值是 A.0 B.1 C. 2 D.17. 如圖，分別是平行四邊形ABCD的邊BC，CD的中點(diǎn)，且，則 A. B. C. D. 18. 已知函數(shù)若互不相等，且，則的取值范圍是 A. B. C. D. 第II卷（非選擇題 共46分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把答案填在題中的橫線上.）19. 計(jì)算： 。20. 函數(shù)的最小正周期為 。 21. 如圖，若輸入的x的值為2，則輸出的y = 。22. 袋內(nèi)裝有質(zhì)地、大小完全相同的6個(gè)球，其中紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黑球1個(gè)，現(xiàn)從中任取兩個(gè)球。對(duì)于下列各組中的事

5、件A和事件B：事件A：至少一個(gè)白球，事件B：都是紅球；事件A：至少一個(gè)白球，事件B：至少一個(gè)黑球；事件A：至少一個(gè)白球，事件B：紅球、黑球各一個(gè)；事件A：至少一個(gè)白球， 事件B：一個(gè)白球一個(gè)黑球。是互斥事件的是 。（將正確答案的序號(hào)都填上） 三、解答題（本大題共3小題，滿分30分.解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟.）23. （本題滿分10分）已知圓 ，其圓心C在直線y = x上。（I）求m的值；（II）若過點(diǎn)的直線l與圓C相切，求直線l的方程。24. （本題滿分10分）如圖，四邊形BCEF為正方形，點(diǎn)M在線段AB的中點(diǎn)。 （I）求證：； （II）求證：AE / 平面MCF。25.（本題滿分10分

6、）已知函數(shù)。（I）求函數(shù)的值域；（II）如果數(shù)列滿足，求證：；（III）在（II）條件下，若，證明：。 2013年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，滿分54分.）題號(hào)12345678910答案ADBCADDCBC題號(hào)1112131415161718答案BCDACADA二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把答案填在題中的橫線上.）19.2 20. 21. 1 22. 三、解答題（本大題共3小題，滿分30分.解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟.）23. （I）圓C的方程可化為，所以圓心為。根據(jù)題意，即。 . 5 分 （II）由（I）可得圓心（1,1），半徑，顯然所求切線的斜率存在，故可設(shè)，即 。于是，解得，直線l的方程為。 即l：x+y=0或x-y+2=0. . 10 分 24 （I）根據(jù)題意，AC=6，BC=8，AB=10，所以ACBC, 由平面BCEF平面ABC,且平面BCEF平面ABC=BC。 故AC平面BCEF,又BE平面BCEF,因此ACBE。. 5 分 （II）證明：設(shè)BE,CF交于點(diǎn)O，則依題意，OM/AE.而OM平面MCF,因此AE/平面MCF。. 10 分25