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1、,復習：n邊形的內角和等于,（n一2）180,快 速 搶 答,1、過一個多邊形一個頂點有12條對角線，則這是 邊形,2、過一個多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成3個三角形，則這是 邊形,3、多邊形的內角和隨著邊數(shù)的增加而 ,邊數(shù)增加一條時它的內角和增加 。,4、十二邊形的內角和等于 。,5、一個多邊形各內角都等于120度，那么這個多邊形 是 邊形,十五,五,增加,180,1800,六,6.正五邊形的內角等于（ ）度,108,11.3.2多邊形的外角和,例1 如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少呢？,1.任意一個外角和他相鄰的內角有

2、什么關系？ 2.五個外角加上他們分別相鄰的五個內角和是多少？ 3.這五個平角和與五邊形的內角和、外角和有什么關系？,6,例1 如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？,5邊形外角和,結論：五邊形的外角和等于360,-(5-2) 180,=360 ,6,=5個平角,-5邊形內角和,=5180,探究在n邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做n邊形的外角和,n邊形外角和=,結論： n邊形的外角和等于360,-(n-2) 180,=360 ,n個平角-n邊形內角和,=n180 ,從多邊形的一個頂點A點出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點之后回到點A

3、.最后再轉回出發(fā)時的方向。在行程中所轉的各個角的和，就是多邊形的外角和。,由于在這個運動過程中走了一周，也就是說所轉的各個角的和等于一個周角。,即：多邊形的外角和等于360,練一練,練習：如果一個多邊形的每一個外角等于30,則這個多邊形的邊數(shù)是_。,12,n30=360,n=12,n邊形外角和=360 ,練一練,練習：正五邊形的每一個外角等于_，每一個內角等于_。,5X=360,X=72,108,72,解：設正五邊形的每一個外角度數(shù)為x，由 多邊形的外角和等于360度可得：,所以每一個內角度數(shù)為108 ,練習. 已知一個多邊形，它的內角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)。,解： 設多邊形的邊數(shù)為n 它的內角和等于 (n-2)180， 多邊形外角和等于360， (n-2)180=2 360。 解得: n=6 這個多邊形的邊數(shù)為6。,判斷 (1)多邊形邊數(shù)增加時,它的外角和也隨著增加( ) (2)正六邊形的每個外角都等于60度( ) (3)所有正多邊形的外角和都相等( ),想一想,(1)若十二邊形的每個內角都相等,那么每個內角是_度. (2)已知多邊形的每個內角都是135度,則這個多邊形是_. (3

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