1、正比例函數(shù)和反比例函數(shù)復(fù)習(xí),正、反比例函數(shù)的 定義、圖像、性質(zhì) 基礎(chǔ)復(fù)習(xí),位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線(xiàn),雙曲線(xiàn),一三象限,y隨x的增大而增大,一三象限,每個(gè)象限內(nèi)， y隨x的增大而減小,二四象限,二四象限,y隨x的增大而減小,每個(gè)象限內(nèi)， y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,一、定義,例1、如果 是正比例函數(shù)，那么n=_. 若 是反比例函數(shù)，則m=_.,練習(xí)：,下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（ ） A 、y=x+1, B 、 , C、 y=-2x, D 、y=2x2. “如果y與(x-1)成正比例，那么y是x的正比例函數(shù)?！睂?duì)嗎？,如果 是正比例函

2、數(shù)，那么a、b應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？ 已知 是反比例函數(shù)，求k的值，并寫(xiě)出函數(shù)的解析式。 反比例函數(shù) ，在每個(gè)象限內(nèi)y 隨 x 的減小而增大， 則m= _。,練習(xí)：,二、確定函數(shù)解析式,條件：已知兩個(gè)變量的一對(duì)對(duì)應(yīng)值， 確定函數(shù)解析式；,文字語(yǔ)言：當(dāng)x=,y=; 文字語(yǔ)言：已知函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一點(diǎn)A (,); 圖形語(yǔ)言：已知函數(shù)圖像，及圖像上的明確 點(diǎn)A(,); 表格語(yǔ)言：已知反映兩個(gè)變量關(guān)系的表格.,類(lèi)型：,例2、,已知y與x成反比例，并且當(dāng)x2時(shí)， y-1； 那么當(dāng)y 時(shí)，x的值是_. 正比例函數(shù) 的圖像過(guò)點(diǎn)（6，2），那么函數(shù)解析式是_.,例2、,如圖所示，反比例函數(shù)的解析式為 ，a的值為,例2、

3、,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù) 的圖像上的一點(diǎn)分別作x、y軸 的垂線(xiàn)段，與x、y軸所圍成的矩形面積是 9，那么這個(gè)函數(shù)解析式是 .,例2、,1. 已知y與x成正比例，當(dāng)x=2時(shí),y=9。請(qǐng)寫(xiě)出y的x函數(shù)關(guān)系。,2. 已知y-1與x成正比例，當(dāng)x=2時(shí),y=9。 請(qǐng)寫(xiě)出y的x函數(shù)關(guān)系。,3.已知y=y1-y2,已知y1 與 x2 成反比例, y2與x成正比例，并且當(dāng) x = 1時(shí) y = 4， x = -1時(shí) y =6 求 x = 1.5 時(shí) y的值。,例2、,某廠從2001年起開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)資金， 經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低， 具體數(shù)據(jù)如下表：, 如果打算在2005年把每件產(chǎn)

4、品成本降低到3.2萬(wàn)元， 則還需投入技改資金多少萬(wàn)元（結(jié)果精確到0.01萬(wàn)元）?,（1）請(qǐng)認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，為什么？求出函數(shù)的解析式；,（2）按照這種變化規(guī)律，若2005年已投人技改資金5萬(wàn)元 預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2004年降低多少萬(wàn)元?,三、根據(jù)圖像的位置或函數(shù)增減性， 確定比例系數(shù)中的字母的值 或取值范圍,(1).如果正比例函數(shù)y（k1）x的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，那么k的取值范圍是 ,例3、,例3、,(4).若反比例函數(shù) 在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m .,（6）.已知反比例函數(shù),的圖像上兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）， 當(dāng)x10 x2是，有y1y

5、2則m 的取值范圍是（ ） m0，Bm0，,，,例3、,(7).若直線(xiàn),經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且y的值隨x的增大而減小， 則k .,四、根據(jù)函數(shù)增減性確定圖像位置，反過(guò)來(lái)，根據(jù)圖像位置確定函數(shù)增減性,例4、（1）、正比例函數(shù) 當(dāng)圖像在第 象限時(shí)，y隨x的增大而增大。 （2）、反比例函數(shù) 當(dāng)隨x的減小而增大時(shí)，圖像在第 象限。,例4、,（5）若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）、 （1,y3）都在反比例函數(shù) y= 的圖像上，則下列關(guān)系是正確的是( ) y1y2y3 B. y2y1y3 C.y3y1y2 D. y3 y2y1,例4、,正、反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用,（1）、在同一坐標(biāo)系中函數(shù) 和 的大致圖像必是 （

6、）,例1、,A B C D,（2）、已知函數(shù)y=ax和反比例函數(shù) ，它們的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)沒(méi)有交點(diǎn)，則a與b的關(guān)系是 。,例1、,（3）、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，兩個(gè)反比例函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) 的圖像 （ k為常數(shù)）具有以下對(duì)稱(chēng)性：既關(guān)于x 軸，又關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)，那么k的值是 （ ） A、3 B、2 C、1 D、0.,例1、,例2、,（1）、如圖，點(diǎn)A是圖像 上的一點(diǎn)， 軸于點(diǎn)B，則 的面積是（ ）,（2）、如圖，過(guò)雙曲線(xiàn) （k是常數(shù)，k0.x0）的圖像上兩點(diǎn)A,B分別作ACx軸于，BDx軸于D，則AOC的面積S1和BOD的面積S2的大小關(guān)系為（ ） S1S2，S1=S2， S1S2，S1和S2的大小無(wú)法確定。,例2、,例1、,（3）、如圖，正方形OABC，ADEF的頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在函數(shù) 的圖像上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（ ）,A.( , ) B.( , ) C.( , ) D.( , ),例2、,例2、,（4）、如圖，OAP、ABQ均是等腰直角三角形，點(diǎn)P、Q在函數(shù) 的圖像上，直角頂點(diǎn)A、B均在x軸上， 則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi). （保留根號(hào)）,10,50,55,20,如圖：在甲、乙同學(xué)進(jìn)行400米跑步比賽，路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系