高中數(shù)學(xué) 2.1.1曲線與方程(1)導(dǎo)學(xué)案新人教A版選修_第1頁(yè)
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1、2.1.1曲線與方程（1）【使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)】1先自學(xué)課本，理解概念，完成導(dǎo)學(xué)提綱；2小組合作，動(dòng)手實(shí)踐?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解曲線的方程、方程的曲線；2求曲線的方程【重點(diǎn)】理解曲線的方程、方程的曲線【難點(diǎn)】求曲線的方程一、自主學(xué)習(xí)1.預(yù)習(xí)教材P34 P36, 找出疑惑之處復(fù)習(xí)1：畫(huà)出函數(shù) 的圖象復(fù)習(xí)2：畫(huà)出兩坐標(biāo)軸所成的角在第一、三象限的平分線，并寫(xiě)出其方程2.導(dǎo)學(xué)提綱探究1：到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的集合是什么？寫(xiě)出它的方程問(wèn)題：能否寫(xiě)成，為什么？新知：曲線與方程的關(guān)系：一般地，在坐標(biāo)平面內(nèi)的一條曲線與一個(gè)二元方程之間，如果具有以下兩個(gè)關(guān)系：1曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)，都是 的解；2以方程的解為坐標(biāo)的

2、點(diǎn)，都是 的點(diǎn)，那么，方程叫做這條曲線的方程；曲線叫做這個(gè)方程的曲線注意：1 如果，那么；2 “點(diǎn)”與“解”的兩個(gè)關(guān)系，缺一不可；3 曲線的方程和方程的曲線是同一個(gè)概念，相對(duì)不同角度的兩種說(shuō)法；4 曲線與方程的這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，是通過(guò)坐標(biāo)平面建立的試試：1點(diǎn)在曲線上，則a=_ 2曲線上有點(diǎn)，則= 二、典型例題例1 證明與兩條坐標(biāo)軸的距離的積是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡方程式是變式：到x軸距離等于的點(diǎn)所組成的曲線的方程是嗎？ 例2設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，求線段的垂直平分線的方程變式：已知等腰三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，中線（為原點(diǎn)）所在直線的方程是嗎？為什么？小結(jié)： 三、拓展探究1下列方程的曲線分別是什么？(1) (2) (3) 2離原點(diǎn)距離為的點(diǎn)的軌跡是什么？它的方程是什么？為什么？四、課堂小結(jié)1知識(shí)：2數(shù)學(xué)思想、方法：五、課后鞏固1. 與曲線相同的曲線方程是（ ）A B C D2直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足=+，其中，+=， 則點(diǎn)的軌跡為 ( ) A射線 B直線 C圓 D線段3，線段的方程是（ ）A BC D4已知方程的曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，則=

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