1、數(shù)學（選修）2 3,2.3條 件 概 率,回目錄,記為（r;n,M,N）, 其中r=0，1，2，l,l=min(n,M),樣本中不合格品數(shù),樣本容量,不合格品 總數(shù),總體中的個體總數(shù),拋擲一枚硬幣兩次. 1)兩次都是正面向上的概率是多少? 2)在已知有一次出現(xiàn)正面向上的條件下,兩次都是正面向上的概率是多少?,問題情境:,（1）兩次拋擲硬幣,試驗結(jié)果的基本事件組成 ，則=正正，正反，反正，反反，記A =正正,拋擲一枚硬幣兩次. 2)在已知有一次出現(xiàn)正面向上的條件下,兩次都是正面向上的概率是多少?,（2）至少有一次出現(xiàn)正面向上的事件記為B，則B=正正，正反，反正，在B發(fā)生的條件下，A發(fā)生的概率,也

2、就是樣本空間變?yōu)锽 ， 則B =正正，正反，反正，記A =正正,由此可見，在B發(fā)生的條件下，A發(fā)生的概率產(chǎn)生了變化,一個符號：事件AB,我們把事件A和B同時發(fā)生的事件記為AB，即事件AB是由A和B的公共事件組成的事件,回目錄,拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次： （1） 兩次都是向上的概率是多少？ （2）在已知有一次出現(xiàn)正面向上的條件下，兩次都是正面向上的概率是多少？,（1）兩次拋擲硬幣,至少有一次出現(xiàn)正面向上的事件記為B，則B=正正，正反，反正,（2）A、B同時發(fā)生的事件記為AB，則AB=正正,（3）在B發(fā)生的條件下，A發(fā)生的概率,回目錄,2.計算公式 一般地，若P（B）0，則事件B已發(fā)生的條件下A

3、發(fā)生的條件概率是,二、構(gòu)建數(shù)學,1.定義：一般地，若有兩個事件A和B，在已知事件B發(fā)生的條件下考慮事件A發(fā)生的概率，則稱此概率為B已發(fā)生的條件下A的條件概率，記為P(AB).,這式子對幾何概率也成立.,概率 P(B|A)與P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系,聯(lián)系：事件A，B都發(fā)生了,區(qū)別：,（1）在P(B|A)中，事件A，B發(fā)生有時間上的差異， A先B后；在P（AB）中，事件A，B同時發(fā)生。,（2）樣本空間不同，在P(B|A)中，事件A成為樣本 空間；在P（AB）中，樣本空間仍為 。,因而有,回目錄,三、數(shù)學應(yīng)用,例1、拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子所得的樣本空間為S=1，2，3，4，5，6，令事件A=2，3，5

4、，B=1，2，4，5，6，求P（A），P（B），P（AB），P（AB）。,回目錄,例2、一個正方形被平均分成9個部分，向大正方形區(qū)域隨機地投擲一個點（每次都能投中），設(shè)投中最左側(cè)3個小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區(qū)域的事件記為B，求P（AB），P（AB）。,解：,回目錄,解：,例3、在一個盒子中有大小一樣的20個球，其中10和紅球，10個白球。求第1個人摸出1個紅球，緊接著第2個人摸出1個白球的概率。,練一練,全年級100名學生中，有男生（以事件A表示）80人，女生20人； 來自北京的（以事件B表示）有20人，其中男生12人，女生8人；免修英語的（以事件C表示）40人中，有32名男生，8名女生。求,解,一個盒子中有只白球、只黑球，從中不放回地每次任取只，連取次，求 (1) 第一次取得白球的概率； (2) 第一、第二次都取得白球的