1、1.1 認(rèn)識三角形,生活中有許多使用三角形的實(shí)例你能從下圖中找出三角形嗎？嗎？,1、三角形的定義 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫三角形.,2、三角形的表示,三角形用符號“”表示,記作“ ABC” 讀作“三角形ABC”,例 說出圖中有多少個(gè)三角形,用符號“”表示,并指出每一個(gè)三角形的三條邊.,練習(xí):讀出圖中的各個(gè)三角形.,三角形相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。,如圖，三角形ABC有幾個(gè)頂點(diǎn)？它們分別是 。,3、三角形的頂點(diǎn),A,三角形的形狀、大小和位置由它的三個(gè)頂點(diǎn)確定。,A、B、C,組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。,如圖，三角形ABC有幾條邊？它們分別是_。,4、

2、三角形的邊,ABC的三邊,有時(shí)也用a、b、c來表示. 一般的頂點(diǎn)A所對的邊記作a,頂點(diǎn)B所對的邊記作b,頂點(diǎn)C所對的邊記作c,AB、AC、BC,5、三角形的角:,(1)三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。,(2)三角形的角的一邊與另一邊的反向延長線組成的角叫做三角形的外角。,）,）,）,）,）,）,E,在 ABC中，AB邊所對的角是： A所對的邊是：,C,BC,再說幾個(gè)對邊與對角的關(guān)系試試。,銳角三角形 三個(gè)角都是銳角,直角三角形 有一個(gè)角是直角,鈍角三角形 有一個(gè)角是鈍角,三角形可按內(nèi)角的大小進(jìn)行分類.,A,B,C,D,1:圖中有_個(gè)三角形，并寫出圖中各三角形.,3,2

3、:圖中有_個(gè)三角形，并寫出圖中各三角形.,6,練一練,你會(huì)數(shù)三角形嗎？下列各圖中各有幾個(gè)三角形？,（ ）,（ ）,（ ）,（ ？）,數(shù)完后請說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。,1+2,1+2+3,1+2+3+4,3:圖中有_個(gè)三角形，并寫出圖中各三角形.,2,4:圖中有_個(gè)三角形，并寫出圖中各三角形.,8,請用最簡單的方法說出這兩個(gè)三角形的三條邊和三個(gè)內(nèi)角。,(1)拿出你剛才畫的三角形，量出它的三邊長度， 并填空： a=_;b=_;c=_,（2）計(jì)算并比較： a+b_c; b+c_a; c+a_b,(3)通過以上的比較你認(rèn)為三角形的三邊存在怎樣的關(guān)系？,c,合作探究,結(jié)論：,三角形任何兩邊的和大于第三邊.,A

4、,B,C,a,b,c,a+bc,a+cb,c+ba,你知道為什么嗎？,我們生活中很多現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)知識來解釋.,人行橫道,.A,.B,兩點(diǎn)之間線段最短,這種不文明行為對自己對社會(huì)都不好，我們要從小養(yǎng) 成良好的習(xí)慣，遵守交通規(guī)則,.c,生活中的數(shù)學(xué),為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道?,家,三角形的性質(zhì),三角形任何兩邊的和大于第三邊.,長度為6cm, 4cm, 3cm三條線段能否組成三角形？,解:6+43 6+34 4+36 能組成三角形,這樣判斷需要三個(gè)條件，你一定希望有更好的判 斷方法吧.想想看!,解: 最長線段是6cm 4+36 能組成三角形,學(xué)以致用,例1：判斷下列各組線段中，哪些

5、能組成三 角形，哪些不能組成三角形，并說明理由。 (1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. (2)e=6cm, f=6cm, g=12cm.,解(1) 最長線段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm), a+bc.線段a,b,c能組成三角形。,(2) 最長線段是g=12cm,e+f=6+6=12(cm), e+f=g.線段e,f,g不能組成三角形。,做一做：課內(nèi)練習(xí)第2題,1.由下列長度的三條線段能組成三角形嗎? 請說明理由.,(1)1cm，2cm，3.5cm,(2)4cm，5cm，9cm,(3)6cm，8cm，13cm,不能,不能,能,說一說,3、一個(gè)三角形有兩邊相等,已知

6、其中一邊是5cm，另一邊是9cm，則這個(gè)三角形的周長是_,2、一個(gè)三角形有兩邊相等,已知其中一邊是3cm，另一邊是9cm，則這個(gè)三角形的周長是_,21cm,19cm或23cm,遇到這類問題，我們通常要考慮兩 種情況，然后判斷是否都能構(gòu)成三角形,3cm,?,a-b_c; b-c_a; a-c_b,三角形任何兩邊的差小于第三邊.,三角形的性質(zhì),三角形的任何兩邊之和大于第三邊,推廣,已知三角形的兩邊,如何求第三邊的取值范圍?,兩邊之差第三邊兩邊之和,例2: 如圖,如果要構(gòu)成三角形,求AC的取值范圍.,4AC10,1C5,若三角形的兩邊長分別為a和b,(設(shè)ab)則第三邊c的范圍是 .,a-bca+b,

7、在ABC中，AB=7 BC=3 1.若AC為整數(shù)，那么ABC的周長= _; 2.若周長為奇數(shù)，那么AC= _; 3.若周長為偶數(shù)，那么AC=_;,6或8,15或16或17或18或19,5或7或9,1、三角形的三邊關(guān)系:,(2)已知三角形的兩邊,求第三邊的取值范圍：,2.用符號字母表示三角形,任何兩邊的和大于第三邊。,兩邊之差第三邊兩邊之和,知識梳理,現(xiàn)有木棒4根,長度分別為12, 10, 8, 4, 選其中3根組成三角形,則能組成三角形的個(gè)數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4,C,如圖,在ABC中,D是AB 上一點(diǎn),且AD=AC,連結(jié)CD.用 “”或“”號填入下面各個(gè) 空格，并說明理由。 （