1、課題：指數與指數冪的運算(一)教學目標：了解指數函數模型背景及實用性必要性,了解根式的概念及表示方法. 理解根式的概念,掌握n次方根的求解.學習過程：一、復習準備：1、提問：正方形面積公式？正方體的體積公式？2、回顧初中根式的概念：如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的_；記作：_, 如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的_.記作：_. 二. 講授新課:1. 根式的概念及運算：定義n次方根：一般地，若,那么叫做的次方根.( th root ),其中,，簡記：. 練習1： 討論：當n為奇數時, n次方根情況如何？, 當n為偶數時，正數的n次方根情況？ 結論：強調：負數沒有偶次方根,0的任

2、何次方根都是0, 即. 練習2：,則的4次方根為 ； , 則的3次方根為 .定義根式：像的式子就叫做根式（radical）, 這里n叫做根指數（radical exponent）, a叫做被開方數（radicand）. 計算、 探究： 、的意義及結果？ （特殊到一般）結論： 2、例題講解例1：求下列各式的值 三、鞏固練習： 1. 計算或化簡：； （推廣：， a0）.2、 化簡： ； 3、求值化簡： ； ； ； （）四、小結：1根式的概念：若n1且，則為偶數時，；2掌握兩個公式：五、 作業(yè)：書P59 、 1題.六，后記課題：指數與指數冪的運算(二)教學目標：使學生正確理解分數指數冪的概念，掌握根

3、式與分數指數冪的互化，掌握有理數指數冪的運算.學習過程：一、復習準備：1. 提問：什么叫根式？ 根式運算性質：=？、=？、=？2. 計算下列各式的值： ； ； ， ， 二、講授新課：1. 分數指數冪概念及運算性質:定義分數指數冪：規(guī)定；練習：A.將下列根式寫成分數指數冪形式：； B. 求值 ； ； ； .討論：0的正分數指數冪？ 0的負分數指數冪？ 指出：規(guī)定了分數指數冪的意義后，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那么整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪指數冪的運算性質：； ； 2. 例題：例1（P51，例2）計算 例2（P51，例3）用分數指數冪的形式表示下列各式（0）

4、， ， 3、無理指數冪的結果？定義：無理指數冪.（結合教材P58利用逼近的思想理解無理指數冪意義）無理數指數冪是一個確定的實數有理指數冪的運算性質同樣適用于無理指數冪。三、鞏固練習：1、練習：書P54 1、2、3 題.2、求值:; ; ; 3、化簡：；4. 計算：的結果5. 若四. 小結：1分數指數是根式的另一種寫法.2無理數指數冪表示一個確定的實數.3掌握好分數指數冪的運算性質，其與整數指數冪的運算性質是一致的.五、作業(yè)：書P59 2、4題.后記：課題 指數與指數冪的運算（三）教學目標： n次方根的求解,會用分數指數冪表示根式, 掌握根式與分數指數冪的運算.學習過程：一、復習提問: （學生回答,老師板演）1. 提問：什么叫做根式? 運算性質？2. 提問：分數指數冪如何定義？運算性質？ 3. 基礎習題練習： （口答下列基礎題） n為 時，. 求下列各式的值： ; ; ； ； ； ； 二、教學典型例題：例1（P52，例4）計算下列各式（式中字母都是正數）（1） （2）例2（P52例5）計算下列各式（1） （2）0）例3.已知=3，求下列各式的值: （）；（）；（）三、鞏固練習：1. 化簡：.2. 已知，試求的值3. 用根式表示， 其中.4. 已知x+x-1=3,求下列各式的值：5. 求值：; ; ; ; ; 6. 已知, 求的值.四