1、高三三角函數(shù)復(fù)習(xí)講座一、復(fù)習(xí)內(nèi)容 三角函數(shù)式的恒等變換 二、復(fù)習(xí)要求 1. 能推導(dǎo)并掌握兩角和、兩角差、二倍角與半角的正弦、余弦、正切以及三角函數(shù)的積化和差與和差化積等公式 2. 能正確地運(yùn)用上述公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式、求某些角的三角函數(shù)值、證明較簡(jiǎn)單的三角恒等式以及解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題（以上摘自考綱） 3. 掌握直角三角形、斜三角形的邊角關(guān)系及三角形的面積公式,并會(huì)用它們解有關(guān)的三角形問題. 4. 據(jù)教育部最新意見,1999年起,數(shù)學(xué)高考中,“對(duì)三角函數(shù)中有關(guān)和差化積、積化和差的8個(gè)公式,不要求記憶.” 三、主要內(nèi)容及典型題例 (一) 理解、記憶三角公式的來龍去脈（詳見表10-1），并會(huì)進(jìn)行推

2、導(dǎo)，是復(fù)習(xí)應(yīng)達(dá)到的起碼要求因?yàn)楣降耐茖?dǎo)過程體現(xiàn)了三角變換的一些基本方法與技能、技巧，它是復(fù)習(xí)本單元的基礎(chǔ) 表102（見下頁） (二) 三角函數(shù)式的恒等變換，包括三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值,三角恒等式和條件等式的證明，求三角函數(shù)的極值及證明簡(jiǎn)單的三角不等式等 三角函數(shù)式的恒等變形，是常用的解題“工具”，熟練掌握三角函數(shù)式的恒等變形的常用方法、技能和技巧，不僅能增強(qiáng)對(duì)三角公式的記憶，加深對(duì)公式內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，而且有利于發(fā)展思維能力，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力 把一個(gè)表達(dá)式變形為另一個(gè)和它等價(jià)的表達(dá)式，變形前后兩個(gè)表達(dá)式對(duì)字母的允許值不變，這種“形”變而“值”不變，便是恒等變形的實(shí)質(zhì)，恒等變形的過程，

3、就是對(duì)命題連續(xù)化簡(jiǎn)的過程三角恒等變形的方向和技巧主要有： 變角和配角 在進(jìn)行三角式的化簡(jiǎn)和求值時(shí)，常常遇到表達(dá)式中出現(xiàn)較多的相異的角這時(shí)我們必須首先弄清這些角之間的相互關(guān)系，選定一個(gè)目標(biāo)，其余的角都朝著這個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)化，按題意配出相應(yīng)的角的和與差、倍與半，創(chuàng)造使用三角公式的條件，以達(dá)到化簡(jiǎn)和論證的目的，這是三角變形的基本策略 評(píng)析 這是兩道角度之間存在著特殊關(guān)系的三角求值題. 題（1）具有如下特征： )以余弦函數(shù)為對(duì)象(因正弦可化為余弦,故也適用于正弦),求積; )角度2倍遞增; )最大角的2倍與最小角的和(或差)為. 此時(shí),只要將原式乘以最小角的正弦,即可產(chǎn)生倍角的“連鎖反應(yīng)”，直至求出結(jié)果. 推廣至一般形式，有： 分析 題中出現(xiàn)有si