1、3.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域(1) 教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)目標(biāo)了解二元一次不等式的幾何意義，會(huì)用二元一次不等式組表示平面區(qū)域。能力目標(biāo)經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)建模的能力。情感目標(biāo)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源與生活，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。高考知識(shí)點(diǎn)掃描會(huì)用二元一次不等式組表示平面區(qū)域。教學(xué)重點(diǎn)用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域。教學(xué)難點(diǎn)用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域。教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué),問(wèn)題引領(lǐng),自主學(xué)習(xí)教具多媒體課件第 1 課時(shí) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)過(guò)程一二元一次不等式和二元一次不等式組二二元一次不等式（組）的解集表示的圖形一復(fù)習(xí)舊知：二元一次

2、不等式和二元一次不等式組的定義（1）二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫做二元一次不等式。（2）二元一次不等式組：有幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組稱(chēng)為二元一次不等式組。（3）二元一次不等式（組）的解集：滿(mǎn)足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y），所有這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y）構(gòu)成的集合稱(chēng)為二元一次不等式（組）的解集。（4）二元一次不等式（組）的解集與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)之間的關(guān)系：二元一次不等式（組）的解集是有序?qū)崝?shù)對(duì)，而點(diǎn)的坐標(biāo)也是有序?qū)崝?shù)對(duì)，因此，有序?qū)崝?shù)對(duì)就可以看成是平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而，二元一次不等式（組）的解集就可以看成是直角坐標(biāo)系

3、內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合。二探究新知：探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形（1）回憶、思考回憶：初中一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形數(shù)軸上的區(qū)間思考：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形？（2）探究從特殊到一般：先研究具體的二元一次不等式x-y6的解集所表示的圖形。如圖：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，x-y=6表示一條直線(xiàn)。平面內(nèi)所有的點(diǎn)被直線(xiàn)分成三類(lèi)：第一類(lèi)：在直線(xiàn)x-y=6上的點(diǎn)；第二類(lèi)：在直線(xiàn)x-y=6左上方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)；第三類(lèi)：在直線(xiàn)x-y=6右下方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)。設(shè)點(diǎn)是直線(xiàn)x-y=6上的點(diǎn)，選取點(diǎn)，使它的坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式x-y6，請(qǐng)同學(xué)們完成課本第93頁(yè)的表格，并思考：當(dāng)點(diǎn)A與

4、點(diǎn)P有相同的橫坐標(biāo)時(shí)，它們的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？據(jù)此，直線(xiàn)x-y=6左上方的坐標(biāo)與不等式x-y6有什么關(guān)系？直線(xiàn)x-y=6右下方點(diǎn)的坐標(biāo)呢？學(xué)生思考、討論、交流，達(dá)成共識(shí)：在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式x-y6的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線(xiàn)x-y=6的左上方；反過(guò)來(lái)，直線(xiàn)x-y=6左上方的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足不等式x-y6。因此，在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y6表示直線(xiàn)x-y=6右下方的區(qū)域；直線(xiàn)叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界由特殊例子推廣到一般情況：（3）結(jié)論：二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線(xiàn)Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域.（虛線(xiàn)表示區(qū)域不包括邊界直線(xiàn)）4二元一次不等式表

5、示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法由于對(duì)在直線(xiàn)Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)()，把它的坐標(biāo)（)代入Ax+By+C，所得到實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，所以只需在此直線(xiàn)的某一側(cè)取一特殊點(diǎn)（x0,y0)，從Ax0+By0+C的正負(fù)即可判斷Ax+By+C0表示直線(xiàn)哪一側(cè)的平面區(qū)域.（特殊地，當(dāng)C0時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)）三應(yīng)用舉例例1畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域。解：（略）歸納：畫(huà)二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用“直線(xiàn)定界，特殊點(diǎn)定域”的方法。特殊地當(dāng)時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)。變式1、畫(huà)出不等式所表示的平面區(qū)域。變式2、畫(huà)出不等式所表示的平面區(qū)域。例2用平面區(qū)域表示.不等式組的解集。分析：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)

6、不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。解：（略）歸納：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。變式1、畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域。變式2、由直線(xiàn)，和圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）用不等式可表示為 。四.隨堂練習(xí)：課本第97頁(yè)的練習(xí)1、2、3五.高考鏈接：（2009安徽）點(diǎn)(3,1)和(4,6)在直線(xiàn)3x2ya0的兩側(cè)，則a的取值范圍是 （ ）Aa7或a24 B7a24Ca7或a24 D以上都不對(duì)六課時(shí)小結(jié)：學(xué)生歸納總結(jié)，教師補(bǔ)充指導(dǎo)七布置作業(yè)：習(xí)題3.3A組第1題板書(shū)設(shè)計(jì)3.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域一二元一次不等式和二元一次不等式組的定義二二元一次不等式（組）的解集表示的圖形例1例2課堂小結(jié)學(xué)生歸納總結(jié)：1二元一次不等式表示的平面區(qū)域2二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法3二元一次不等式組表示的平面區(qū)域課堂訓(xùn)練1.課本第97頁(yè)的練習(xí)1