高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 拋物線的簡單幾何性質(zhì)（一）導(dǎo)學(xué)案新人教A版選修_第1頁
高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 拋物線的簡單幾何性質(zhì)（一）導(dǎo)學(xué)案新人教A版選修_第2頁
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1、2.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)（一）【自主學(xué)習】閱讀課本P-P內(nèi)容，完成導(dǎo)學(xué)案自主學(xué)習內(nèi)容.一學(xué)習目標掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì)及其應(yīng)用二自主學(xué)習焦點在軸上，開口向右焦點在軸上，開口向左焦點在軸上，開口向上焦點在軸上，開口向下標準方程圖 形xOFPyOFPyxOFPyxOFPyx頂 點對稱軸軸軸焦 點離心率準 線通 徑焦半徑焦點弦（當時，為通徑）焦準距三自主檢測1、過定點作直線，使與曲線有且僅有1個公共點，這樣的直線有 條。2、拋物線上到焦點距離等于2的點的坐標是 。3若拋物線與橢圓有一個共同的焦點，則 。答案：1.2; 2.或； 3.2.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)（一）【課堂檢測】1、是拋物線

2、上任一點，則到焦點的距離是 。2、拋物線上一點到軸的距離為12，則點 。3拋物線 上一點 P 到頂點的距離等于它到準線的距離，點P 坐標是 【拓展探究】探究一：已知的焦點是，是拋物線上一點，則使取得最小值的點的坐標為 。探究二：已知拋物線上有一點，它到焦點的距離為5，求的面積。【當堂訓(xùn)練】1.已知圓與拋物線的準線相切，則 。2.拋物線的焦點在軸上，點在拋物線上，且，求拋物線的標準方程。3.已知點，為拋物線的焦點，在拋物線上求一點，使最小并求出這個最小值。小結(jié)與反饋：1. 類比橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，推導(dǎo)拋物線的幾何性質(zhì)，需注意拋物線不是雙曲線的一支，拋物線不存在漸近線.2.解題時注意數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法【課后拓展】1.正三角形的一個頂點位于坐標原點，另外兩個頂點在拋物線上，求這個正三角形的邊長2.已知拋物線，點是此拋物線上一動點，點的坐標為，求點到點的距離與到軸距離之和的最小值。3.雙曲線離心率為2，有一個焦點與拋物線的焦點重合，求mn的值。4.以坐標軸

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