1、課時(shí)35 空間直角坐標(biāo)系【課標(biāo)展示】1、使學(xué)生深刻感受空間直角坐標(biāo)系的建立的背景以及理解空間中點(diǎn)的坐標(biāo)表示。2、通過(guò)數(shù)軸與數(shù)，平面直角坐標(biāo)系與一對(duì)有序?qū)崝?shù)，引申出建立空間直角坐標(biāo)系的必要性。3、了解空間直角坐標(biāo)系；會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫(huà)點(diǎn)的位置。4、了解空間中兩點(diǎn)間的距離公式，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。【先學(xué)應(yīng)知】、 空間直角坐標(biāo)系（） 以空間一點(diǎn)為原點(diǎn)，建立三條兩兩垂直的數(shù)軸：軸，軸，軸這時(shí)我們說(shuō)建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，軸，軸，軸叫做坐標(biāo)軸，通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸都確定一個(gè)坐標(biāo)平面，分別稱為平面，平面，平面。（） 右手直角坐標(biāo)系在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向軸的正方向，食指指向軸的正

2、方向，如果中指指向軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系。（） 空間一點(diǎn)的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)（，）表示，有序?qū)崝?shù)對(duì)（，）叫做點(diǎn)在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作（，），其中叫做點(diǎn)的橫坐標(biāo)，叫做做點(diǎn)的縱坐標(biāo)，做點(diǎn)的豎坐標(biāo)。、 空間兩點(diǎn)間的距離公式空間中的兩點(diǎn)之間的距離，特別地，空間任意一點(diǎn)與原點(diǎn)間的距離【課前練習(xí)】、已知空間兩點(diǎn)的距離為，則實(shí)數(shù)的值為 。、點(diǎn)（，）關(guān)于平面對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 。、點(diǎn)（，）關(guān)于點(diǎn)（，）對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 。、方程的幾何意義是 ；【合作探究】例在四棱錐中，底面是一直角梯形，底面，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出各點(diǎn)的坐標(biāo)。例求點(diǎn)（，）關(guān)于軸及坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)、的坐標(biāo)，以及、兩點(diǎn)間

3、的距離。例 如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形與相交于，分別是上的點(diǎn)，且，（1）的長(zhǎng)；（2）求為何值時(shí)，長(zhǎng)度最小。【要點(diǎn)突破】、 建立空間直角坐標(biāo)系時(shí)，必須建成右手系；、 建立空間直角坐標(biāo)系時(shí)，恰當(dāng)選取原點(diǎn)和坐標(biāo)軸，可以簡(jiǎn)化坐標(biāo)、減少運(yùn)算量；、 牢記空間距離公式，中點(diǎn)公式以及各種對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。4、以下幾條對(duì)稱規(guī)律要在理解的基礎(chǔ)上熟記。（） （，）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為，關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（） （，）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（） （，）關(guān)于平面對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)平面對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于平面對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為【課時(shí)作業(yè)35】1設(shè)為任意實(shí)數(shù)，相應(yīng)的點(diǎn)的集合確定的圖形是 2已知，點(diǎn)在軸上，且，則點(diǎn)

4、的坐標(biāo)為 .3點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 .4已知三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（4，3，1），B（7，1，2），C（5，2，3），則三角形ABC的形狀是 三角形.5設(shè)A在x軸上，它到P（0，3）的距離為到點(diǎn)Q（0，1，-1）的距離的兩倍，那么A點(diǎn)的坐標(biāo)是 .6在空間直角坐標(biāo)系下，點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)P表示的空間幾何體的表面積是 . 7在空間直角坐標(biāo)系中，給定點(diǎn)，求它關(guān)于坐標(biāo)平面、坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).8已知、，在平面內(nèi)的點(diǎn)M到A點(diǎn)與B點(diǎn)等距離，求點(diǎn)M的軌跡.9如圖所示，點(diǎn)（，），在四面體中，平面，、分別是、的中點(diǎn)，求、的坐標(biāo)。10如圖

5、，在空間直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)在平面上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)和三棱錐的體積。【疑點(diǎn)反饋】（通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)、作業(yè)之后，還有哪些沒(méi)有搞懂的知識(shí)，請(qǐng)記錄下來(lái)） 課時(shí)35 空間直角坐標(biāo)系例1 分析：由題意知，兩兩互相垂直，故以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以、所在的直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系。解：如圖所示，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以、所在的直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系。點(diǎn)（，）（，），（，）（，）底面又，故（，）面面，過(guò)作于，則為在底面內(nèi)的射影，在直角中在直角中，故點(diǎn)撥：在建立空間直角坐標(biāo)系求點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，盡可能多的線段平行于坐標(biāo)軸，有直角時(shí)，把直角邊放在坐標(biāo)軸

6、上。例2 分析：本題關(guān)鍵在于先求出點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)，以及點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，再用空間兩點(diǎn)距離公式。解：過(guò)點(diǎn)作面交平面于，并延長(zhǎng)到，使，則與關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱，且（，）。過(guò)點(diǎn)作軸于，并延長(zhǎng)到，使，則與關(guān)于軸對(duì)稱，且（，）。點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)（，）；關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)（，）。例3解：，面面，從而面、兩兩垂直。以為原點(diǎn)，以、所在的直線分別為軸、軸、軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。則（），|當(dāng)時(shí)，|最小，為，此時(shí)、恰為、的中點(diǎn)?！菊n時(shí)作業(yè)35】1、一條平行于z軸的直線 2、（0，2，0）或（0，8，0） 3、（4，-3，-7），（-2，-1，-4），-3，4，-10） 4、等腰 5、（-1，0，0）或（1，0，0） 6、7、解：點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)（1，2，-3），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-1，-2，-3），關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-1，2，3）；點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)平面xoy的對(duì)稱點(diǎn)為（1，-2，-3），關(guān)于坐標(biāo)平面yoz的對(duì)稱點(diǎn)為（-1，-2，3），關(guān)于坐標(biāo)平面xoz的對(duì)稱點(diǎn)為（1，2，3）；點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（-1，2，-3）8、解：由題意可設(shè)M（x，0，y）則由M到A點(diǎn)與B點(diǎn)距離相等得，化簡(jiǎn)得9、解：建立